Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABC có SC 2a và SC
⊥
(ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB
a
l
2
. Mặt phẳng
(
α
)
đi qua C và vuông góc với SA,
(
α
)
cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE. A.
4
a
3
9
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC ⊥ (ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = a l 2 . Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, ( α ) cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC a. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính sin
α
để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất A.
sin
α
1
3
B.
sin
α
1
3
C.
sin
α
2
3
D.
s...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính sin α để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
A. sin α = 1 3
B. sin α = 1 3
C. sin α = 2 3
D. sin α = 6 3
Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức
P
1
S
D
.
S
E
+
1
S
E
.
S
F
+...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 S D . S E + 1 S E . S F + 1 S F . S D bằng
A. 16 3
B. 27 4
C. 16 9
D. 9 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng
60
°
. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng A.
15
5
B.
1
7
C.
2
5
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60 ° . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng
A. 15 5
B. 1 7
C. 2 5
D. 2 7
Cho hình chóp S.ABC có (SAB)
⊥
(SBC),SA
⊥
(ABC),SBBC
2
a
, các góc
B
S
C
^
45
0
,
A
S
B
^
α
. Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng
45
°
. A.
182
14...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có (SAB) ⊥ (SBC),SA ⊥ (ABC),SB=BC= 2 a , các góc B S C ^ = 45 0 , A S B ^ = α . Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng 45 ° .
A. 182 14
B. 14 14
C. 3 3
D. 6 3
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
a
,
S
B
b
,
S
C
c
. Một mặt phẳng
α
đi qua trọng tâm của
Δ
A
B
C
, cắt các cạnh
S
A
,
S
B
,
S
C
lần lượt tại
A
,
B
,
C
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A = a , S B = b , S C = c . Một mặt phẳng α đi qua trọng tâm của Δ A B C , cắt các cạnh S A , S B , S C lần lượt tại A ' , B ' , C ' . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 S A ' 2 + 1 S B ' 2 + 1 S C ' 2 .
A. 3 a 2 + b 2 + c 2 .
B. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
C. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
D. 9 a 2 + b 2 + c 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB a,
B
C
a
3
, SA a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. A.
V
S
.
A
H
K
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
A. V S . A H K = a 3 3 20
B. V S . A H K = a 3 3 30
C. V S . A H K = a 3 3 60
D. V S . A H K = a 3 3 90
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
A
B
a
,
B
C
a
3
,
S
A
a
. Một mặt phẳng
α
qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A.
V
S
.
A
H...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), A B = a , B C = a 3 , S A = a . Một mặt phẳng α qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a
A. V S . A H K = a 3 3 20
B. V S . A H K = a 3 3 30
C. V S . A H K = a 3 3 60
D. V S . A H K = a 3 3 90
Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa,
A
S
B
⏞
B
S
C
⏞
C
S
A
⏞
α
. Gọi
β
là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
β
. A.
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ⏞ = B S C ⏞ = C S A ⏞ = α . Gọi β là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng β .
A. S = a 2 2 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
B. S = a 2 2 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
C. S = a 2 8 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
D. S = a 2 8 7 cos 2 α - 16 cos α + 9