Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ⏞ = B S C ⏞ = C S A ⏞ = α . Gọi β  là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  β .

A.  S = a 2 2 7 cos 2 α - 16 cos α + 9

B.  S = a 2 2 7 cos 2 α - 6 cos α + 9

C.  S = a 2 8 7 cos 2 α - 6 cos α + 9

D.  S = a 2 8 7 cos 2 α - 16 cos α + 9

Cao Minh Tâm
29 tháng 1 2018 lúc 5:20

Đáp án D.

Gọi B',C' là trung điểm SB,SC  ⇒ Thiết diện là Δ A B ' C '  

Ta có  S A ' B ' C ' = 1 2 A B ' 2 . A C ' 2 - A B '   → . A C '   → 2

A B '   → = 1 2 S B   → - S A   → ⇒ A B ' 2 = 1 4 S B 2 + S A 2 - S A   → . S B   → = a 2 4 5 - 4 cos   α

 

Tương tự ta có A B ' → . A C '   → = a 2 4 4 - 3 cos α  

Vậy S A B ' C ' = 1 2 a 4 16 5 - 4 cos α 2 - a 4 16 4 - 3 cos α 2 = a 2 8 7 cos 2 α - 16 cos α + 9  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết