Cho ΔABC (AB=AC). Trên cạnh AB lấy E, trên cạnh AC lấy F sao cho AE=AF a) chứng minh BÉ= CF và CE=BF b) chứng minh BC//BF c) gọi Ở là giao của BF và CE. Chứng minh AO vuông góc với BC
Những câu hỏi liên quan
có một bài toán như sau mình nhờ các bạn giải giúp nha
cho tam giác ABC có AB=AC trên cạnh AB lấy E trên AC lấy F sao cho AE=AF
a) chứng minh BE=CF và CE=BF
b) chứng minh BCsong song với EF
c) gọi BF giao với CE tại O .chứng minh AO vuông góc với BC
đây là bài lớp 7 mà tớ có lớp 6 nên mún hỏi tham khảo í mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC .Gọi D là trung điểm của BC a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD b) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh: BF = CE
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.a) Chứng minh SACF SAEF.b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH CK.c) Chứng minh CD DE.d) Chứng minh SABC 2SABD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.
a) Chứng minh SACF = SAEF.
b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.
c) Chứng minh CD = DE.
d) Chứng minh SABC = 2SABD
a) Ta chứng minh:
S A E F = S A B C D = 1 4 S A B F
b) Từ câu a suy ra EH = CK
c) Gọi SBDE = S1; SADE = S2;
Ta chứng minh DE = DC;
Ta tính được:
ABDC = S1; SADC = S2, suy ra SABC = 2(S1 + S2) = 2.SABD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.
a) Chứng minh: BF=CE và ΔBEC=ΔCFB.
b) BF cắt CE tại I. CMR: ΔIBE=ΔICF.
c) CMR: AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).
d) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: A, I, M thẳng hàng.
a: Xét ΔEBC và ΔFCB có
EB=FC
góc EBC=góc FCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔFCB
=>EC=FB
b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔICB cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔIBE và ΔICF có
IB=IC
IE=IF
BE=CF
=>ΔIBE=ΔICF
c: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
=>góc IAB=góc IAC
=>AI là phân giáccủa góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 12 2022 lúc 8:16
Cho tam giác ABC vuông ở B, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a, Chứng minh Δ ADB = ΔADE
b, Chứng minh DE\(\perp\)AC
c, Một đường thẳng qua C và vuông góc với AD cắt đường thẳng AB ở F. Chứng minh BF=CE
a) Xét ∆ADB và ∆ADE có:
AD chung
Góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
AB = AE (gt)
⇒∆ADB = ∆ADE (c-g-c)
b) Do ∆ADB = ∆ADE (c-g-c)
⇒góc ABD = góc AED (hai góc tương ứng)
⇒góc AED = 90⁰
Hay DE vuông góc AC
c) Gọi G là giao điểm của CF và AD
Do góc BAD = góc EAD (cmt)
⇒góc FAG = góc CAG
Xét hai tam giác vuông: ∆AGF và ∆AGC có:
AG chung
góc FAG = góc CAG (cmt)
⇒∆AGF = ∆AGC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒AF = AC (hai cạnh tương ứng)
Mà AF = AB + BF
AC = AE + EC
AB = AE
⇒BF = CE
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AN( E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh BF =CE b) Chứng minh: EF song song BC c) Gọi H là giao điểm BE và CF. Trên tia tối của tia FH lấy điểm I sao cho FI= FH. Trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh tam giác AIK cân.
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: FB=EC
b: Ta có: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà BF=CE
và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại có BD là tia phân giác góc ABC (D∈AC). Trên cạnh BC, lấy E sao cho BE=AB.
a)Chứng minh: DE=DA và DE ⊥ BC
b)Chứng minh: AE ⊥ BD.
c)Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh: BF=BC
d)Gọi M là giao điểm FC. Chứng minh: 3 điểm B,D,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AF=AE.
a , Chứng minh BF = CE và BEC = CFB
b, BF cắt CE tại I, cho IE = IF.Chứng minh BEI = CFI
GIÚP ĐI NÈ 😥😥😥
Ta có : AB = AE + BF
AC = AF + CF
mà AE = AF( gt) , AB = AC ( gt)
=> BE = CF
Vì Δ ABC có AB = AC ( gt)
=> Δ ABC là tam giác cân
=> góc B = C
Xét ΔBEC và ΔCFB có :
góc B = C ( cmt )
BE = CF ( cmt )
BC là cạnh chung ( gt)
=> ΔBEC = ΔCFB ( c- g-c )( đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên cạnh AB, lấy F trên cạnh BC sao cho BEBF. Gọi H là hình chiếu của B trên CE. 1) Chứng minh ∆HBC đồng dạng với ∆BDC 2) Chứng minh dfrac{CH}{CD}dfrac{BH}{BF}và so sánh góc DCH và góc FBH.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên cạnh AB, lấy F trên cạnh BC sao cho BE=BF. Gọi H là hình chiếu của B trên CE.
1) Chứng minh ∆HBC đồng dạng với ∆BDC
2) Chứng minh \(\dfrac{CH}{CD}\)=\(\dfrac{BH}{BF}\)và so sánh góc DCH và góc FBH.
1:
Sửa đề: ΔBEC
Xét ΔHBC vuông tại H và ΔBEC vuông tại B có
góc HCB chung
=>ΔHBC đồng dạng với ΔBEC
2: ΔHBC đồng dạng với ΔBEC
=>CH/CB=BH/BE
=>CH/CD=BH/BF
Đúng 0
Bình luận (1)