Vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k=1/2 b) trên tam giác ABC lấy điểm M, qua M kẻ MN//BC tam giác ABC đồng dạng Tam giác AMN không?tại sao?
Câu 1: - cho tam giác ABC . Vẽ MN là đường trung bình của tam giác ABC ( M thuộc AB, N thuộc AC) . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
câu 2: cho tam giác ABC có góc A > 90 ( AC > AB) trên cạnh BC, AC lấy 2 điểm D và E sao cho CDE = BAC
A. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
B. Viết tỉ số đồng dạng cũa tam giác ABC và tam giác DEC
C. Chứng minh DC × BC=EC×AC
câu 1 : vì MN là đường TB của tam giác ABC => MN // BC nên theo hệ quả định lí ta-lét , ta có :
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN theo trường hợp cạnh cạnh cạnh
1. Trả lời câu hỏi.
a) nếu tam giác A'B'C'= tam giác ABC thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không ? tỉ lệ đồng dạng là bao nhiêu ?
b)nếu tam giác A'B'C' ~ tam giác ABC theo tỷ số k thì tam giác ABC~A'B'C' theo tỷ số nào ?
2.cho tam giác DEF ~ tam giác MNP. Biết DE = 4 cm DF = 5 cm NP = 9 MN = 6 cm.
a ) tính góc E,F,M,P
b ) tính EF,MP
Bài 1 a) có vì hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau bởi các cặp cạnh bằng nhau nên tương ứng tỉ lệ với nhau và bằng 1
nên tỉ số đồng dạng cũng =1
b)do tam giác A'B'C'~tam giác ABC theo tỉ số k nên A'B'/AB=k
suy ra AB/A'B'=1/k nên tam giác ABC~tam giác A'B'C' theo tỉ số 1/k
Bài 2 b) do tam giác def đồng dạng với tam giác mnp nên
de/mn=df/mp=ef/np=4/6=2/3
do df=5cm nên mp=7,5cm
do np=9cm nên ef=6cm
Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.
+ Dựng ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3
Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho
Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC
⇒ ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3.
+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE
Vẽ đoạn A’B’ = AD.
Dựng góc
Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.
Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c.g.c)
Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:
Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng. b) Tính chu vi các tam giác EMC biết chu vi tam giác ABC bằng 24 cm.
a:
MC+MB=BC
=>BC=2MB+MB=3MB
=>\(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{2MB}{3MB}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔCME và ΔCBA có
\(\widehat{CME}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị, ME//AB)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCME đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{ME}{BA}=\dfrac{2}{3}\)
b: ΔCME đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(C_{CME}=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm^2\right)\)
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
b) Cho tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) thì \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số nào?
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=4cm. Trên AB lấy M sao cho AM=1,5. Trên AC lấy N sao cho CN=3cm.
a) CM: MN//BC.
b) Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác NPC.
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ANP và tam giác ABP
Chỉ cần giúp mình câu c thôi ạ.
Mình cảm ơn
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Bài 1: Cho tam giác với độ dài 12m,16m,18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho
Bài 2:Tam giác ABC có AB=AC=3cm, BC=2cm, đường phân giác BD. Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính độ dài CE
Bài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng djng là 3/4
a, Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C''
b, Tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó
Bài 1: Cho tam giác với độ dài 12m,16m,18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho
Bài 2:Tam giác ABC có AB=AC=3cm, BC=2cm, đường phân giác BD. Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính độ dài CE
Bài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng djng là 3/4
a, Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C''
b, Tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó
Bài 2 :
vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :
AEEB=ECBCAEEB=ECBC
⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB
⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23
⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2
⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC
⇒⇒ CE=2AC=6(cm)
Bài 1: Giải
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)
k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23
Chu vi của tam giác 1 là:
12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)
⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)
Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:
16:23=24(m)16:23=24(m)
Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:
69−24−18=27(m
Bài 3 tớ k bt lm
copy mạng nhớ ghi nguồn nhé bạn =))))
học tốt bro :))
~~
Cho tam giác ABC, lấy M trên cạnh BC sao cho M B M C = 1 2 . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.
a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng.
b) Tính chu vi các tam giác DBM, EMC biết chu vi tam giác ABC bằng 24cm.