Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết

a, A = 1002 - 992 + 982 - 972 +...+ 22 - 12

    A = (1002 - 992) + (982 - 972) +...+ (22 - 1)2

    A = (100 - 99)(100+99) + (98-97)(98+97)+..+(2-1)(2+1)

    A = 1.199 + 1.195 + 1.191 +...+1.3

    A = 3 + ...+191+ 195 + 199

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 199 -195=4

     Dãy số trên có số hạng là: (199 - 3): 4 + 1 = 50 (số )

        A = (199 +3) \(\times\) 50 : 2 = 5050 

      

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2017 lúc 8:38

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 1 2019 lúc 2:57

Chọn D.

S = 1002 – 992 +982 – 972 + … + 22 – 12

= (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + … + (2-1)(2+1)

= 199 + 195 + … + 3

Ta có dãy số 3, 7, …, 195, 199 là cấp số cộng với công sai d = 4, số hạng đầu tiên u1 = 3 và số hạng n là un = 199.

Do đó có 199 = 3 + (n – 1).4 n = 50.

Vậy .

KIRI NITODO
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
29 tháng 6 2023 lúc 8:21

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+...+3\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)

Akai Haruma
29 tháng 6 2023 lúc 8:23

Lời giải:

$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$

$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$

$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$

nguyen thuy linh
Xem chi tiết
dong duc dung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 11 2023 lúc 21:12

a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

Đức Anh Vũ
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2022 lúc 11:51

a: A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)

=100+99+98+...+2+1

=5050

b: \(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)\)+1

\(=2^{64}-1+1=2^{64}\)

Hoàng Hưng Đạo
Xem chi tiết
Nguyên Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
18 tháng 9 2021 lúc 16:46

\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(99-98\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ A=100+99+99+98+...+2+1\\ A=\left(100+1\right)\left(100-1+1\right):2=5050\)

\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^1-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1=2^{128}-1+1=2^{128}\)

\(C=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\\ C=2c^2\)