Question

Tính tổng S = 100² – 99² +98² – 97² + … + 2² – 1²

A.1290

B 5160

C. 5587

D. 5050

Answer 1

Chọn D.

S = 100² – 99² +98² – 97² + … + 2² – 1²

= (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + … + (2-1)(2+1)

= 199 + 195 + … + 3

Ta có dãy số 3, 7, …, 195, 199 là cấp số cộng với công sai d = 4, số hạng đầu tiên u₁ = 3 và số hạng n là u_n = 199.

Do đó có 199 = 3 + (n – 1).4 ⇒ n = 50.

Vậy .