Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Khi đó:
A. ∆𝐴𝐵𝐶 ∾ ∆𝐵𝐴𝐻 B. ∆𝐴𝐵𝐶 ∾ ∆𝐶𝐻𝐴
C. ∆𝐴𝐵𝐶 ∾ ∆𝐻𝐴𝐵 D. ∆𝐴𝐵𝐶 ∾ ∆𝐻𝐴𝐶
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴 với 𝐴𝐵 = 3 𝑐𝑚; 𝐴𝐶 = 4 𝑐𝑚; vẽ đường cao 𝐴𝐸. a Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 đồng dạng với ∆𝐸𝐵𝐴. b Chứng minh 𝐴𝐵² = 𝐵𝐸. 𝐵𝐶. c Tia phân giác của góc 𝐴𝐵𝐶 cắt 𝐴𝐶 tại 𝐹. Tính độ dài 𝐴𝐹.
a: Xet ΔABC và ΔEBA có
góc BAC=góc BEA
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA
b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC
nên AB^2=BE*BC
c: BF là phân giác
=>AF/AB=CF/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶: 𝐴𝐵 = 35, 𝐴𝐶 = 20, góc 𝐴 = 60 độ . a) Tính chiều cao kẻ từ đỉnh 𝐴 của tam giác 𝐴𝐵𝐶. b) Tính 𝐵𝐶. c) Kẻ đường kính 𝐵𝐷 của đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶. Tính góc 𝐵𝐷𝐶 , BD và suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶.
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴 = 120∘,𝐵 = 30∘, diện tích tam giác 𝐴𝐵𝐶 bằng 9\(\sqrt{3}\) cạnh của tam giác 𝐴𝐵𝐶. Tính các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, có 𝐴𝐵 9 𝑐𝑚; 𝐴𝐶 12 𝑐𝑚. Tia phân giác góc 𝐴 cắt 𝐵𝐶 tại 𝐷, từ 𝐷 kẻ 𝐷𝐸 vuông góc với 𝐴𝐶 (𝐸 ∈ 𝐴𝐶). a Tính tỉ số𝐵𝐷/CD Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐶 ∽ ∆𝐸𝐷𝐶.
Đọc tiếp
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, có 𝐴𝐵 = 9 𝑐𝑚; 𝐴𝐶 = 12 𝑐𝑚. Tia phân giác góc 𝐴 cắt 𝐵𝐶 tại 𝐷, từ 𝐷 kẻ 𝐷𝐸 vuông góc với 𝐴𝐶 (𝐸 ∈ 𝐴𝐶). a Tính tỉ số𝐵𝐷/CD Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐶 ∽ ∆𝐸𝐷𝐶.
a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: BD/CD=AB/AC=3/4
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HD. Tia AE cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
𝑎)∆𝐴𝐻𝐸 = ∆𝐴𝐷𝐸; 𝐴𝐸 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 𝑣ớ𝑖 𝐻𝐷.
b) ∆𝐴𝐻𝐹 = ∆𝐴𝐷𝐹
𝑐)𝐷𝐹𝐶 ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂
(có vẽ hình)
a: Xét ΔAHE và ΔADE có
AH=AD
HE=DE
AE chung
Do đó: ΔAHE=ΔADE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, BC = 10; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính diện tích tam giác ABC, tính AD, DC b) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 ∽ △ 𝐻𝐶𝐴 c) Chứng minh 𝐼𝐻 𝐼𝐴 = 𝐴𝐷 𝐷𝐶
d) Chứng minh: AB.BI=BD.HB và tam giác AID cân
a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
S ABC=1/2*6*8=3*8=24cm2
Xet ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H co
góc C chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔhAC
c: IH/IA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
mà BH/BA=BA/BC
nên IH/IA=AD/DC
d:
góc AID=góc BIH=góc ADB=góc ADI
=>ΔADI can tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (𝐻 ∈ 𝐵𝐶). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt tia BA tại D. Gọi K là hình chiếu của C lên cạnh DH.
a) Chứng minh: CH.CB = AD.AB
b) Chứng minh: góc 𝐴𝐾𝐷= góc CBD
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(CH\cdot CB=AC^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCDB vuông tại C có CA là đường cao ứng với cạnh huyền DB, ta được:
\(AD\cdot AB=CA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CH\cdot CB=AD\cdot AB\)
Đúng 0
Bình luận (1)
ai giúp mình bài này vs ạ xd
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=18cm; AC=24cm. Gọi D là trung điểm BC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại M và cắt tia BA tại E. a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 ~∆𝐷𝐵𝐸 , từ đó suy ra AB.DE = AC.DB b) Tính độ dài DE, BE c) Chứng minh MA.MC = MD.ME d) Chứng minh ∆𝑀𝐴𝐷 ~∆𝑀𝐸�
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDBE
=>AB/DB=AC/DE
=>AB*DE=AC*BD
b: BC=căn 18^2+24^2=30cm
BD=CD=30/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔDBE
=>AB/DB=BC/BE=AC/DE
=>24/DE=30/BE=18/15=6/5
=>DE=20cm; BE=25cm
c: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
góc AME=góc DMC
=>ΔMAE đồng dạng với ΔMDC
=>MA/MD=ME/MC
=>MA*MC=MD*ME
d: MA/MD=ME/MC
=>MA/ME=MD/MC
=>ΔMAD đồng dạng với ΔMEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 (3,5 điểm) Cho △ 𝐴𝐵𝐶cân tại B. Kẻ BE là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 ̂(𝐸 ∈ 𝐴𝐶). 1. Chứng minh △ 𝐴𝐵𝐸 △ 𝐶𝐵𝐸2. a) Biết 𝐴𝐵𝐶 ̂ 700. Tính 𝐵𝐴𝐶 ̂ và 𝐵𝐶𝐴 ̂ b) Biết AC 6cm; BE 4cm. Tính độ dài BA; BC3. Kẻ 𝐸𝐷 ⊥ 𝐴𝐵tại D; 𝐸𝐹 ⊥ 𝐵𝐶tại F. Chứng minh △ 𝐵𝐷𝐹 cân4. Kẻ 𝐷𝐻 ⊥ 𝐴𝐶 tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng DH và đường thẳng BC. Chứng minh B là trung điểm của KF.mong mng giúp(nếu có thể cho them hình vẽ luôn)
Đọc tiếp
Bài 4 (3,5 điểm) Cho △ 𝐴𝐵𝐶cân tại B. Kẻ BE là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 ̂(𝐸 ∈ 𝐴𝐶).
1. Chứng minh △ 𝐴𝐵𝐸 =△ 𝐶𝐵𝐸
2. a) Biết 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 70
0
. Tính 𝐵𝐴𝐶 ̂ và 𝐵𝐶𝐴 ̂ b) Biết AC = 6cm; BE = 4cm. Tính độ dài BA; BC
3. Kẻ 𝐸𝐷 ⊥ 𝐴𝐵tại D; 𝐸𝐹 ⊥ 𝐵𝐶tại F. Chứng minh △ 𝐵𝐷𝐹 cân
4. Kẻ 𝐷𝐻 ⊥ 𝐴𝐶 tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng DH và đường thẳng
BC. Chứng minh B là trung điểm của KF.
mong mng giúp(nếu có thể cho them hình vẽ luôn)
1: Xét ΔABE và ΔCBE có
BA=BC
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó:ΔABE=ΔCBE
2: a: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
b: AC=6cm nên AE=3cm
=>BA=5cm
3: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBFE vuông tại F có
BE chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{FBE}\)
Do đó:ΔBDE=ΔBFE
Suy ra: BD=BF
hay ΔBDF cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)