a, xét tam giác ABD và tam giác BMD có :

BD cạnh chung 

BA=BM

góc ABD= Góc MBD

suy ra:tam giác ABD = tam giác BMD

b,từ câu a suy ra góc BAD=góc DMB =90 độ

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

góc BAM=góc DAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

SUy ra: MB=MD

b: Xét ΔDAK và ΔBAC có

góc ADK=góc ABC

AD=AB

góc DAK chung

Do đó: ΔDAK=ΔBAC

c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A

d: Xét ΔABC có AM là phân giác

nên BM/AB=CM/AC

mà AB<AC

nên BM<CM

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ

góc DAH+góc BDA=90độ

góc BAD=góc BDA

=>góc MAD=góc HAD

Xét ΔAHD và ΔAMD có

AH=AM

góc HAD=góc MAD

AD chung

=>ΔAHD=ΔAMD

=>góc AMD=90 độ

Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có

AM=AH

góc MAN chung

=>ΔAMN=ΔAHC

=>AN=AC

=>ΔANC cân tại A

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)+A(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AF=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(gt)

và AF=EC(cmt)

nên BF=BC

Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)

nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

A) Xét tam giác AMB và tam giác AMD có :

       AM chung 

      \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{DAM}\)( giả thiết )

     AB=AD(giả thiết)

 suy ra tam giác amb = tam giác amd ( C-G-C)

 suy ra :BM=MD ( bạn xem lại đề câu a nhé )

B) Xét tam giác DAK và tam giấc BAC có : 

    AB=AD ( theo phần a )

   \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ADK}\)( theo phần a )

   \(\widehat{A}\)chung

 suy ra tam giác ABC=tam giác ADK ( G-C-G)

 C) Ta có AK = AC ( theo phần a )

 suy ra tam giác AKC cân tại A ( T/C tam giác cân )

a: Xét ΔBAD và ΔBED co

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAE cân tại B

mà BOlà phân giác

nên O là trung điểm của AE

=>OA=OE

`a)`

Có `BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`

Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có :

`{:(hat(BAD)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}`

`=>Delta ABD=Delta EBD(c.h-g.n)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)`

`=>AB=BE` ( 2 cạnh t/ứng )

`=>Delta ABE` cân tại `B`

`=>hat(A_1)=hat(E_1)`

Xét `Delta ABO` và `Delta EBO` có :

`{:(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)),(BA=BE(cmt)),(hat(A_1)=hat(E_1)(cmt)):}}`

`=>Delta ABO=Delta EBO(g.c.g)`

`=>AO=EO` ( 2 cạnh t/ứng ) ( đpcm )

xét tg AMB và tg AMD

         góc A chung

          góc AMB - AMD (AM là p'/g góc A)

          AB = AD (gt)

2 tg đó =nhau câu b tự làm