\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=x+3y+3\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x-y=x+3y+3\\x-y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3-x-3y-3=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3+0=3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
ĐK: $x\neq y$

Từ PT $(1)\Rightarrow 3x+y-5=2(x-y)$

$\Leftrightarrow x+3y=5$

Kết hợp với $x-3y=-1$

$\Rightarrow (x+3y)+(x-3y)=4$

$\Leftrightarrow 2x=4\Leftrightarrow x=2$

$y=frac{5-x}{3}=\frac{5-2}{3}=1$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(2,1)$

Trừ 2 vế của phương trình, ta được: 

\(x^3-y^3=-5x+5y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+5\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x=y\)

Thay vào hệ ban đầu, ta được: \(x^3=3x+8x\)

\(\Leftrightarrow x^3-11x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=\pm\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a: Khi a=1 thì hệ sẽ là:

x-3y=4 và 3x+2y=1

=>x=1; y=-1

b: Để hệ vô nghiệm thì a/3=-3/2<>4/1

=>a=-9/2

Biến đổi pt đầu ta có:

\(x^2-xy+y^2+1=0\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{y}{2}+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{3y^2}{4}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1=0\)

Do \(\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\ge1\) \(\forall\left(x;y\right)\Rightarrow\) hệ đã cho luôn vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\int^{x^3-y^3-3\left(x-y\right)=0}_{x^6+y^6=1}\Leftrightarrow\int^{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)=0\left(\cdot\right)}_{x^6+y^6=1\left(\cdot\cdot\right)}\)

(*) <=> x =y hoặc x² +xy +y² =3

  + Nếu x =y  thì (**) <=> => 2 x⁶ =1 => x⁶ =1/2=>x =\(\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\);hoặc x =-\(\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\)

  +Nếu  x² +xy +y² =3  =>\(\int^{\left(x^2+y^2\right)+xy=3}_{x^6+y^6=1}\Leftrightarrow\int^{x^2+y^2+xy=3}_{\left(x^2+y^2\right)\left(\left(x^2+y^2\right)^2-3x^2y^2\right)=1}\Leftrightarrow\int^{s+p=3}_{s\left(s^2-3p^2\right)=1\left(\cdot\cdot\cdot\right)}\)

     => p = 3 -s  (***)  => s( s² - 3 ( s²-6s +9)) =1=>s(-2s²+18s -27) =1 => 2s³ -18s² +27s +1 =0 => Nghiệm lẻ thế

chưa học

=>bó tay.com

HPT như vậy 141 đâu ra vậy các bạn