Bài 1:Rút gọn:
C=\(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{40\sqrt[]{2}+57}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn :
\(a.\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)
\(b.\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(c.\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
19 tháng 4 2021 lúc 22:43
Rút gọn \(\sqrt{40\sqrt{2}-57}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Bạn xem lại đề. $40\sqrt{2}-57< 0$ nên không thể nằm trong căn được!
Đúng 1
Bình luận (0)
Sửa đề: \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)
Ta có: \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{32-2\cdot4\sqrt{2}\cdot5+25}-\sqrt{32+2\cdot4\sqrt{2}\cdot5+25}\)
\(=\sqrt{\left(4\sqrt{2}-5\right)^2}-\sqrt{\left(4\sqrt{2}+5\right)^2}\)
\(=4\sqrt{2}-5-4\sqrt{2}-5=-10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
Rút gọn :L=\(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}\)
\(L=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}\)
\(=\sqrt{40\sqrt{2}-57}-\sqrt{40\sqrt{2}-57}\)
\(=0\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Tính:
\(a)E=\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}-\sqrt{12\sqrt{5}+29}\\ b)\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
a) \(E=\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}-\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
\(\Leftrightarrow E^2=\left|12\sqrt{5}-29\right|-12\sqrt{5}-29\)
\(\Leftrightarrow E^2=29-12\sqrt{5}-12\sqrt{5}-29\)
\(\Leftrightarrow E^2=-24\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow E=-2\sqrt{6\sqrt{5}}\)
b) Đặt \(F=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
\(\Leftrightarrow F^2=\left|40\sqrt{2}-57\right|-40\sqrt{2}-57\)
\(\Leftrightarrow F^2=57-40\sqrt{2}-40\sqrt{2}-57\)
\(\Leftrightarrow F^2=-80\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow F=-4\sqrt{5\sqrt{2}}\)
THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
26) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
40)\(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{\left|40\sqrt{2}+57\right|}\)
26, đặt bthuc là A suy ra A2=4+4+2\(\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\) suy ra A2=8+2(\(\sqrt{5}\) -1) suy ra A=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{5}\)+1
40, tương tự
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính:
\(a)E=\left|12\sqrt{5}-29\right|-\left|12\sqrt{5}+29\right|\\ b)A=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Thực Hiện Phép tính :\(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}\) - \(\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
rút gọn
\(\sqrt{!40\sqrt{2-57!}-}\sqrt{40\sqrt{2+57}}\)
!..! là giá trị tuyệt đối nha
Mình nghĩ cậu viết sai đề hay j đó rồi
Chắc đề phải như thế này này : \(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Đặt A = \(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
A = \(\sqrt{\left|57-40\sqrt{2}\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
A = \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Nhận xét : A < 0 , Bình phương hai vế ta được :
\(A^2=\left(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\right)^2\)
\(A^2=\left(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\right)^2+\left(\sqrt{57+40\sqrt{2}}\right)^2-2.\sqrt{\left(57-40\sqrt{2}\right)\left(57+40\sqrt{2}\right)}\)
=> \(A^2=57-40\sqrt{2}+57+40\sqrt{2}-2\sqrt{\left(57-40\sqrt{2}\right)\left(57+40\sqrt{2}\right)}\)
=> \(A^2=114-2\sqrt{57^2-\left(40\sqrt{2}\right)^2}\)
=> \(A^2=114-2\sqrt{3249-3200}\)
\(\Rightarrow A^2=114-2\sqrt{49}\)
\(\Leftrightarrow A^2=114-2.7\)
\(\Leftrightarrow A^2=100\)
=> A = \(\pm\sqrt{100}\) mà A < 0 => A = -10
Đúng 0
Bình luận (0)