Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trà Giang

rút gọn

\(\sqrt{!40\sqrt{2-57!}-}\sqrt{40\sqrt{2+57}}\)

!..! là giá trị tuyệt đối nha

Miinhhoa
16 tháng 8 2020 lúc 14:39

Mình nghĩ cậu viết sai đề hay j đó rồi

Chắc đề phải như thế này này : \(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)

Đặt A = \(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)

A = \(\sqrt{\left|57-40\sqrt{2}\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)

A = \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)

Nhận xét : A < 0 , Bình phương hai vế ta được :

\(A^2=\left(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\right)^2\)

\(A^2=\left(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\right)^2+\left(\sqrt{57+40\sqrt{2}}\right)^2-2.\sqrt{\left(57-40\sqrt{2}\right)\left(57+40\sqrt{2}\right)}\)

=> \(A^2=57-40\sqrt{2}+57+40\sqrt{2}-2\sqrt{\left(57-40\sqrt{2}\right)\left(57+40\sqrt{2}\right)}\)

=> \(A^2=114-2\sqrt{57^2-\left(40\sqrt{2}\right)^2}\)

=> \(A^2=114-2\sqrt{3249-3200}\)

\(\Rightarrow A^2=114-2\sqrt{49}\)

\(\Leftrightarrow A^2=114-2.7\)

\(\Leftrightarrow A^2=100\)

=> A = \(\pm\sqrt{100}\) mà A < 0 => A = -10


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Hạ Ann
Xem chi tiết
Bruh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Mai Phương
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Thái Linh Chi
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết