Question

Rút gọn \(\sqrt{40\sqrt{2}-57}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)

Answer 1

Bạn xem lại đề. $40\sqrt{2}-57< 0$ nên không thể nằm trong căn được!

Answer 2

Sửa đề: \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)

Ta có: \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{32-2\cdot4\sqrt{2}\cdot5+25}-\sqrt{32+2\cdot4\sqrt{2}\cdot5+25}\)

\(=\sqrt{\left(4\sqrt{2}-5\right)^2}-\sqrt{\left(4\sqrt{2}+5\right)^2}\)

\(=4\sqrt{2}-5-4\sqrt{2}-5=-10\)