Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
Ami Mizuno
9 tháng 2 2022 lúc 12:44

Không biết đề có vấn đề không nữa, tại vì không có cách nào để rút được c ra hết do f(n+1)-f(n) kiểu gì c cũng bị khử. Tuy nhiên nếu xét trường hợp với mọi c thì thay n=3 trở lên giải ngược lại không có nghiệm c nào thỏa mãn hết hehe nên là mình nghĩ đề sẽ kiểu "với n=1 hoặc n=2" . Theo mình nghĩ là vậy...

Giả sử n=1 ta có: 

\(f\left(1+1\right)-f\left(1\right)=1\Leftrightarrow f\left(2\right)-f\left(1\right)=1\Leftrightarrow4a+2b+c-a-b-c=1\Leftrightarrow3a+b=1\) (1)

Giả sử n=2 ta có: 

\(f\left(2+1\right)-f\left(2\right)=4\Leftrightarrow f\left(3\right)-f\left(2\right)=4\Leftrightarrow9a+3b+c-4a-2b-c=4\Leftrightarrow5a+b=4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=1\\5a+b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{7}{2}x+c\) (với c là hằng số bất kì)

 

Đỗ Tuệ Lâm
9 tháng 2 2022 lúc 13:26

undefined

Alfred An
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
25 tháng 4 2018 lúc 20:46

Ta có : a + c = b + 2018

b = a + c - 2018

f(-1) =  a . ( -1 )2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = a - ( a + c - 2018 ) + c = a - a - c + 2018 + c = 2018

Anh Tran
25 tháng 4 2018 lúc 20:53
f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=a+c-b {Thay a+c=2018} =b+2018-b=2018
Phương thanh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 21:33

a: f(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm

b: Vì 5-6+1=0

nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1

Hà Phương
Xem chi tiết
Kiêm Hùng
11 tháng 5 2021 lúc 18:05

\(a.f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Leftrightarrow a+b+c=a-b+c\Leftrightarrow2b=0\Leftrightarrow b=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+c\)

Khi đó ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(m\right)=am^2+c\\f\left(-m\right)=am^2+c\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(m\right)=f\left(-m\right)\forall m\)

Mai
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 5 2021 lúc 23:41

Lời giải:

$f(1)=a+b+c=6$

$f(2)=4a+2b+c=16$

$f(12)-f(-9)=(144a+12b+c)-(81a-9b+c)$

$=63a+21b=21(3a+b)$

$=21[(4a+2b+c)-(a+b+c)]=21(16-6)=21.10=210$

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
19 tháng 9 2023 lúc 1:18

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

Black Angel _12_lucky
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Vũ Như Mai
1 tháng 5 2017 lúc 10:39

Nếu F(x) có nghiệm x = -1 

=> F(x) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = 0

           <=> a - b + c                = 0

           <=> a - b                      = 0 - c

           <=> a - b                      = -c

           <=>     b                       = a - ( -c)

           <=>      b                      = a + c (điều phải chứng minh)

Rose Sky
16 tháng 5 2021 lúc 10:53

Ta có: f(-1) = a(-1)2 + b(-1) + c

                   = a - b + c

                 <=> b = a + c   ( đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Jimin
Xem chi tiết
Mickey Chuột
7 tháng 5 2018 lúc 21:39

Theo đề ta có : a + c = b + 2018

=> a + c -b = 2018

Ta có f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c = 2018

Huong San
7 tháng 5 2018 lúc 21:52

Theo đề ta có : a + c = b + 2018

=> a + c -b = 2018

Ta có f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c = 2018