Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Thủy Vũ
cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với a, b,c ∈zbiết f(1)⋮3; f(0)⋮3; f(-1)⋮3. chứng minh rằng a, b, c chia hết cho 3
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 3 2021 lúc 16:53

\(f\left(0\right)=c⋮3\) ;

 \(f\left(1\right)=a+b+c⋮3\) mà \(c⋮3\Rightarrow a+b⋮3\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=-2b+\left(a+b+c\right)⋮3\)  mà \(a+b+c⋮3\Rightarrow-2b⋮3\Rightarrow b⋮3\) (do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a⋮3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Chiến
Xem chi tiết
Đăng Nguyễn Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc An Hy
Xem chi tiết
phan thị bích
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm My
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
thuy nguyen
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết