Cho tam giác ABC kẻ lần lượt các phân giác ngoài Bx và Cy của góc B và góc C.Kẻ AH vuông góc với Bx tại H và AK vuông góc với Cy tại K.
a)C/minh tứ giác BCKH là hình thang
b)Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để BCKH là hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.a/ Chứng minh DE song song PQb/ So sánh chu vi tam giác ABC với DEc/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM góc ANMlàm ơn giúp mk với, mk đan...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.
a/ Chứng minh DE song song PQ
b/ So sánh chu vi tam giác ABC với DE
c/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM = góc ANM
làm ơn giúp mk với, mk đang cần gấp!!!!!!
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a) Cm: HBHCb) Cm: AH là tia phân giác của góc BACc) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại Ha) Cm: tam giác AHB tam giác AHCb) Cm: AH vuông góc với BCc) Cho AB13cm, BC10cm. Tính ACGiúp mik với, mik cảm ơn!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Cm: HB=HC
b) Cm: AH là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H
a) Cm: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Cm: AH vuông góc với BC
c) Cho AB=13cm, BC=10cm. Tính AC
Giúp mik với, mik cảm ơn!
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao BH, CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC, Bx và Cy cắt nhau tại D.
a) Nếu DE đi qua A thì tam giác ABC là tam giác gì?
b) Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABCD.
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AE, AF cắt nhau tại H. Kẻ Bx và Cy lần lượt vuông góc với AB và AC, Bx cắt Cy tại A. Gọi M là trung điểm của BC
1. Chứng minh AH vuông góc BC và BHCD là hình bình hành
2. Gọi O là trung điểm của AD, chứng minh H, M, D thẳng hàng và AH=2OM
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh GH=2GO
Giúp mình nha, thanks ^^
1: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
2: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>AH=2MO
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B kẻ Bx vuông góc với AB, qua C kẻ Cy vuông góc AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Vẽ M đối xứng với B qua A, N đối xứng với C qua A. Chứng minh tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.
c) Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AC và MN. Chứng minh EF// ND.
a) Để chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AB || CD và AB = CD.
Vì Bx vuông góc với AB, nên AB || Bx.
Vì Cy vuông góc với AC, nên AC || Cy.
Do đó, AB || CD.
Ta có:
- Góc ABC = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A).
- Góc BAC = 90 độ (vì Bx vuông góc với AB).
- Góc ACB = 90 độ (vì Cy vuông góc với AC).
Vậy tứ giác ABDC có 4 góc vuông, tức là là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng của B qua A và N là điểm đối xứng của C qua A. Ta cần chứng minh tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.
Vì M là điểm đối xứng của B qua A, nên AM = MB và góc AMB = góc BMA = 90 độ.
Vì N là điểm đối xứng của C qua A, nên AN = NC và góc ANC = góc CNA = 90 độ.
Do đó, ta có:
- AM = MB = MC (vì M là trung điểm của BC).
- AN = NC = NB (vì N là trung điểm của BC).
- Góc BMC = góc BMA + góc AMC = 90 độ + 90 độ = 180 độ (tổng các góc trong tứ giác là 360 độ).
Vậy tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.
c) Gọi E là trung điểm của AC và F là trung điểm của MN. Ta cần chứng minh EF || ND.
Vì E là trung điểm của AC, nên AE = EC.
Vì F là trung điểm của MN, nên AF = FN.
Do đó, ta có:
- AE = EC = AF = FN.
- Góc AEF = góc AFE = góc NDF = góc NFD = 90 độ (vì E và F lần lượt là trung điểm của AC và MN).
Vậy EF || ND.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Kẻ Bx vuông góc AB tại B và Cy vuông góc AC tại C, Bx cắt Cy tại D.
a/ Tứ giác BHCD là hình gì?
b/ Gọi M là giao điểm giữa BH và AC, N là trung điểm của CM, I là trung điểm của BC; chứng minh: IN vuông góc AC.
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.
1 Cho tam giác ABC . Bx và Cy là các đường thẳng chứa các tia phân giác của các góc ngoài tại B và C . Vẽ AD và AE lần lượt vuông góc với Bx và Cy . Chứng minh rằng : DE song song với BC
2 Cho tam giác ABC . Gọi M , N là trung điểm của AB và BC . Vẽ ME vuông góc với AC , NF vuông góc với AC . Chưng minh rằng :
a) ME song song và bằng NF
b) MN song song và bằng EF
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AC
hay NM//EF
Ta có: ME⊥AC
NF⊥AC
Do đó: ME//NF
Xét tứ giác MEFN có
ME//FN
MN//FE
Do đó: MEFN là hình bình hành
Suy ra: ME=NF
b: Ta có: MEFN là hình bình hành
nên MN=EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB; qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx giao với Cy tại D.
a) Tứ giác BCDE là hình gì? Chứng minh
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của DE.
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A?