Cho ΔMNP nhọn. Kẻ các đường cao NE và PF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng ME.MP = MN.MF và ΔMEF ∼ ΔMNP
b. Qua N kẻ đường thẳng // PF cắt tia MH tại I, MH cắt NP tại K. Chứng minh MH ⊥ NP từ đó suy ra NK2 = MK.KI
c. Chứng minh MN.MP = NE.PF + ME.MF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H
a) Chứng minh và H là trung điểm của NP
b) Tính MH (làm trong đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. Chứng minh: tam giác MNI=MPI
d) Kẻ NE vuông góc với MP tại E. Chứng minh NP là tia phân giác của góc E
a: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
b: NH=PH=2cm
=>\(MH=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\simeq4,6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
góc NMI=góc PMI
MI chung
=>ΔMNI=ΔMPI
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A có AB 3cm, BC 5cm.a.) Tính AC.b.) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ABD ∆EBD.c.) Tia ED cắt tia BA tại M. Chứng minh ∆MDC cân. Bài 2: Cho ∆MNP cân tại M ( M 900 ). Kẻ MH vuông góc với NP tại Ha.) Chứng minh ∆MHN ∆MHP và H là trung điểm của NP.b.) Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. Chứng minh : ∆MNI ∆MPI.c.) Kẻ NE vuông góc với MP tại E. Chứng minh: NP là tia phân giác của góc ENI....
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a.) Tính AC.
b.) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
c.) Tia ED cắt tia BA tại M. Chứng minh ∆MDC cân
. Bài 2: Cho ∆MNP cân tại M ( M < 900 ). Kẻ MH vuông góc với NP tại H
a.) Chứng minh ∆MHN = ∆MHP và H là trung điểm của NP.
b.) Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. Chứng minh : ∆MNI = ∆MPI.
c.) Kẻ NE vuông góc với MP tại E. Chứng minh: NP là tia phân giác của góc ENI.
Bài 1 :
Vì mình kh pk CTV nên hình không lên đây được , bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé
#hoc_tot#
:>>>
Hình đó nha bạn
Vào TKHĐ của mình là thấy nhé
#hoc_tot#
:>>>
Cho tam giác MNP (MN < MP) nhọn, đường tròn tâm O đường kính NP cắt hai cạnh MN và MP lần lượt tại A và B, NB, PA cắt nhau tại H, MH cắt NP tại I
a) Chứng minh :MH vuông NP tại I và HN . HB = HP . HA
b) Chứng minh : tứ giác BHIP nội tiếp
c) Chứng minh: AH là phân giác của góc IAB và BH là phân giác của góc IBA
d) AI cắt (O) tại K . Cm: MH // BK
a: góc NAP=góc NBP=90 độ
=>PA vuông góc MN và NB vuông góc MB
Xét ΔMNP có
NB,PA là đường cao
NB cắt PA tại H
=>H là trực tâm
=>MH vuông góc NP tại I
Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHBP vuông tại B có
góc AHN=góc BHP
=>ΔHAN đồng dạng với ΔHBP
b: góc HIP+góc HBP=180 độ
=>HIPB nội tiếp
c: góc BAH=góc IMP
góc IAH=góc BNP
mà góc IMP=góc BNP
nên góc BAH=góc IAH
=>AH là phân giác của góc BAI
góc ABH=góc NMI
góc IBH=góc APN
mà góc NMI=góc APN
nên góc ABH=góc IBH
=>BH là phân giác của góc ABI
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Kẻ đường phân giác MH của góc NMP ( H ϵ NP), kẻ HK ⊥MP ( K ϵ MP)
a. Biết NP =4 cm, MP = 5cm. Tính độ dài MK
b. Chứng minh rằng MH là đường trung trực của NK
c. So sánh NH và HP
d. Tia KH cắt tia MN tại F. Chứng minh MH ⊥ PF và NK// FP
Giúp mình nhé!
a: MK=3cm
b: Xét ΔMNH vuông tại N và ΔMKH vuông tại K có
MH chung
góc NMH=góc KMH
Do đó: ΔMHN=ΔMHK
Suy ra: MN=MK và HN=HK
=>MH là đường trung trực của NK
c: Ta có: NH=HK
mà HK<HP
nên NH<HP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ MNP cân tại M; MN = 5 cm; NP= 6 cm. Kẻ MH vuông góc với NP tại H
a) Chứng minh ∆ MHN = ∆ MHB
b) Tính MH
c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với mn tại N, d cắt đường thẳng MH tại K
Chứng minh MNK = MPK
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN-MP), đường cao MH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên MN và MP. 2/ Chứng minh: MD.MN =ME, MP MN² b/ Chứng minh: MP4 PH và chứng minh MH = NPNDPE NH có Qua M kẻ đường vuông góc với DE cắt NP tại K. Chứng minh Kỉ là trung điểm Nh d/ Cho góc P=a; NP = a. Từ M kẻ đường vuông góc với MK cắt tia PN tại I. Chứng minh PI a.(cos 2a+1) 2cos 2a
2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHN vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(MD\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHP vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
\(ME\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ MNP, các đường cao NE và PF cắt nhau tại I
a) Chứng minh: △MEN ∼ △MFP
b) Chứng minh: IF.IP=IE.IN
c) Chứng minh: ∠MEF = ∠MNP
d) Kẻ đường cao MH của △ MNP. Chứng minh rằng: EN là tia phân giác của ∠ FEH
Cho tam giác DEF nhọn. Kẻ các đường cao EH và FK cắt nhau tại O
a. Chứng minh: ▵DHE đồng dạng ▵DKF. Từ đó suy ra DH.DF=DK.DE
b. Chứng minh: ▵DHK đồng dạng ▵DEF.
c. Qua E kẻ đường thẳng song song với KF, cắt tia DO tại G, DO cắt EF tại I. Chứng minh: EI^2 = DI.IG
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng vớiΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc D chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF nhọn. Kẻ các đường cao EH và FK cắt nhau tại O
a. Chứng minh: ▵DHE đồng dạng ▵DKF. Từ đó suy ra DH.DF=DK.DE
b. Chứng minh: ▵DHK đồng dạng ▵DEF.
c. Qua E kẻ đường thẳng song song với KF, cắt tia DO tại G, DO cắt EF tại I. Chứng minh: EI^2 = DI.IG
d. Chứng minh: DE.DF=EH.FK+DH.DK
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng với ΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc HDK chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
Đúng 0
Bình luận (0)