Question

Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H

a) Chứng minh và H là trung điểm của NP

b) Tính MH (làm trong đến chữ số thập phân thứ nhất)

c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. Chứng minh: tam giác MNI=MPI

d) Kẻ NE vuông góc với MP tại E. Chứng minh NP là tia phân giác của góc E

Answer 1

a: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

b: NH=PH=2cm

=>\(MH=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\simeq4,6\left(cm\right)\)

c: Xét ΔMNI và ΔMPI có

MN=MP

góc NMI=góc PMI

MI chung

=>ΔMNI=ΔMPI