Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N. a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN. So sánh DA và DC. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh AM = NC c) Chứng minh ∆BMC cân. d) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN vuông góc với BC tại N.
a). Chứng minh tam giác DBA = tam giác DBN. So sánh DA và DC
b). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh AM = NC c). Chứng minh tam giác BMC cân
d). Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng
2 tháng 3 2022 lúc 10:04
Cho ABC vuông tại A . Tia phân giác của B cắt AC tại D , DN BC tại N .
a) Chứng minh tam giác DBA =tam giác DBN .
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA . Chứng minh AM= NC .
c) Chứng minh tam giác BMC cân.
d) Gọi I là trung điểm của MC . Chứng minh ba điểm B ,D ,I thẳng hàng.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó:ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
c: Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
d: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN vuông góc BC tại N.
a) Chứng minh tam giác DBA bằng tam giác DBN
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh tam giác BMC cân.
12346-5=
123+5=
Xem thêm câu trả lời
Cho △ ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D , DN ┸BC tại N
a, Chứng Minh △ DBA =△ DBN
b,gọi m là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA chứng minh △ BMC cân .
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
góc ABD=góc NBD
=>ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔBNM vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
BN=BA
góc NBM chung
=>ΔBNM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,DN vuong góc với BC tại N.
a)chứng minh tam giác DBA=DBN
b)gọi N là giao điểm của ND và BA..Chứng minh tam giác BMC cân
c)CM:AB+NC>2DA
xuống dưới xem có đúng ko cho mik với !
Đúng 0
Bình luận (0)
mình làm được 2 câu thôi, xin lỗi nhé :), hình bạn tự vẽ nhá
câu a
tam giác dba à tam giác dbn có
góc dab = góc dnb = 90 độ
góc abd = góc dbn
chung bd
=> tam giác dba = tam giác dbn (cạnh huyền góc nhọn)
câu b
từ câu a
=> góc adb = góc bdn (góc tương ứng)
có góc mda = góc ndc (đối đỉnh)
=> góc mdb = góc cdb
tam giác mdb và tam giác cdb có
chung bd
góc mbd = góc cbd
gócd mdb = góc cdb
=> tam giác mdb = tam giác cdb (gcg)
=> bm = bc (cạnh tương ứng)
=> tam giác bmc cân tại b (dhnb)
mình ko biết làm câu c, hì hì, xin lỗi nhé :)
chúc may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân
c) Gọi I là trung điểm MC, chứng minh 3 điểm B,D,I thẳng hàng
a: Xét ΔDBA vuông tại A và ΔDBN vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó:ΔDBA=ΔDBN
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC can tại B
c: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân
c) Gọi I là trung điểm MC, chứng minh 3 điểm B,D,I thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
c: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
9 tháng 2 2022 lúc 19:42
Cho △ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,DN vuông góc BC tại N
a, Chứng minh △DBA = △DBN
b, Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. CM △BMC cân
Xét Δ DBA và Δ DBN có
\(\widehat{A}=\widehat{N}=90^o\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\ BD\left(\text{cạnh chung}\right)\\ \Rightarrow\Delta DBA=\Delta DBN\)
(trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (1)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BN=BA
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔMBC cân tại B
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ΔDBA = ΔDBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ΔBMC cân.
c) Chứng minh AB + NC > 2.DA.
a,Xét tam giác vuông ABD và NBD có
BD chung
ABD^=NBD^
=>Tam giác ABD = tam giác NBD (ch-gn)
c,Ta có : AB>AD
NC>ND
Mà AD=ND
=>AB+NC>2AD