Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
MeowIV
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2022 lúc 21:22

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó; ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

c: BC=6cm nên BM=CM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 11:30

a) Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)

b) Sửa đề: EM=AC

Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AM\(\perp\)BC

Xét tứ giác AMCE có 

I là trung điểm của đường chéo AC(gt)

I là trung điểm của đường chéo EM(gt)

Do đó: AMCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AMCE có \(\widehat{AMC}=90^0\)(cmt)

nên AMCE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AC=ME(Hai đường chéo)

Khánh Lê
Xem chi tiết
iamRinz
5 tháng 1 2023 lúc 15:50

a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có

\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)

\(AM\) chung

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HM=KM\)

C A B M H K

Quỳnh Như
Xem chi tiết
Vinh Vu hoang
2 tháng 3 2022 lúc 11:09

Vì △ABC cân tại A 

=> ABC = ACB

Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E 

Có:    BM = CM (gt)

       DBM = ECM

=> △BDM = △CEM (ch-gn)

=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)

Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E

Có:  DM = ME (cmt)

       AM là cạnh chung

=> △AMD = △AME (ch-cgv)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét △ADE có AD = AE

=> △ADE cân tại A

=> ADC = (180o - A) : 2 (1)

Vì △ABC cân tại A 

=> ABC = (180o - A) : 2 (2)

Từ (1), (2) => ADC = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

Quốc Việt Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 12:21

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

=>KM\(\perp\)BC
Xét ΔKBC có

KM là đường cao

KM là đường trung tuyến

Do đó:ΔKBC cân tại K

=>KB=KC

c: ΔKBC cân tại K

=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

\(\widehat{ABF}+\widehat{FBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)

và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)

Xét ΔEBK và ΔFCK có

\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)

BK=CK

\(\widehat{EKB}=\widehat{FKC}\)

Do đó: ΔEBK=ΔFCK

Quốc Việt Ngô
3 tháng 12 2023 lúc 12:16

Giup minh voi mn oi <Thank> 

Trần Kim Yến
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 3 2021 lúc 14:52

Hình vẽ:

undefined

Akai Haruma
15 tháng 3 2021 lúc 14:54

Lời giải:
a) 

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác:

$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}=180^0-\widehat{D}=180^0-60^0=120^0$

Mà tam giác $DEF$ cân tại $D$ nên $\widehat{E}=\widehat{F}$

Do đó:

$\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{120^0}{2}=60^0$

b) 

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$BM=CM$ (do $M là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.g.c)

Khue Sao
Xem chi tiết
Mai Linh
5 tháng 5 2016 lúc 22:57

A B C K P H I M

c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK

vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)

nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)

vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)

nên tam giác BIM cân tại I

 

Yến Hoàng
5 tháng 5 2016 lúc 23:00

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có 

    AM là đường trugn tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> Góc BAM = góc MAC 

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)

góc BAM = góc CAM ( CMT)

AM chung

AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC  ( c-g-v-g-n-k)

b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có 

AM chung

Góc AHM =AKM ( = 90 độ) 

HAM =MAK ( cmt câu a) 

nên Tam giác  AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)

=> HM = MK

và BHM = MKC , góc B= C

Nên tam giác BHM = KMC 

=> HB = KC

c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC 

và MK vuông góc với AC 

Nên BP// MK 

=> góc PBM = KMC 

Mà KMC = HMB ( vÌ  tam giác BHM = KMC )

Suy ra : PBM = góc HMB

Hay tam giác IBM cân tại I

hellomấypẹn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 20:18

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
phạm khánh linh
25 tháng 8 2021 lúc 19:47

vì tam giác ABC cân-> AB=AC

do M là trung điểm của BC-> MB=MC

xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(cmt)

BM=MC(cmt)

cạnh AM chung

->tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

Shinichi Kudo
25 tháng 8 2021 lúc 19:53

A B C M

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

       AB = AC (\(\Delta ABC\)  cân)

       \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(\(\Delta ABC\)  cân)

       BM = CM (trung điểm M)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\)

Shauna
25 tháng 8 2021 lúc 19:59

Đây bạn ơi. Thật ra còn nhiều cách nữa nhưng mk mới chỉ liệt kê ra một số cách chi bạn tham khảo thôi

undefinedundefined