Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh

Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đg phân giác. M thuộc BC

a, C/m tam giác ABM = tam giác ACM.        

b, Gọi I là trung điểm AC, trên tia đối tia IM lấy điểm E sao cho IE =IM. C/m EM = EC

c, Qua M kẻ đg thẳng song song AC đường thẳng này cắt tia EC tại K. C/m MC là tia phân giác của góc EMK

d, Gọi H là giao điểm của MC và AI tia EH cắt MK tại F biết AM = 3cm. C/m tam giác MIE >6

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 11:30

a) Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)

b) Sửa đề: EM=AC

Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AM\(\perp\)BC

Xét tứ giác AMCE có 

I là trung điểm của đường chéo AC(gt)

I là trung điểm của đường chéo EM(gt)

Do đó: AMCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AMCE có \(\widehat{AMC}=90^0\)(cmt)

nên AMCE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AC=ME(Hai đường chéo)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dương Thanh Hà
Xem chi tiết
Mai Nêm Y Duck
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Gin Pu
Xem chi tiết
Trần Thảo Vy
Xem chi tiết
meme
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
tran nguyen linh chi
Xem chi tiết
I love dễ thương
Xem chi tiết