Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 23:34

\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)

NQQ No Pro
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2023 lúc 20:18

\(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2^{96}-2^{95}+...+2^4-2^3+2^2\)

\(=\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}\right)-\left(2^{97}-2^{96}+2^{95}\right)+...+\left(2^4-2^3+2^2\right)\)

\(=2^{96}\left(2^4-2^3+2^2\right)-2^{93}\left(2^4-2^3+2^2\right)+...+\left(2^4-2^3+2^2\right)\)

\(=12\left(2^{96}-2^{93}+...+1\right)⋮12\)

Nguyễn Nhân Dương
Xem chi tiết
boi đz
5 tháng 8 2023 lúc 21:48

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....-2^3+2^2-2+1\\ A=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\)

Gọi \(\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\)là B

\(B=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ 2B=2^{102}+2^{100}+.....+2^2\\ 2B-B=\left(2^{102}+2^{100}+.....+2^2\right)-\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ B=2^{102}-2\)

Gọi \(\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\) là C

\(C=\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\\ 2C=2^{101}+2^{99}+....+2\\ 2C-C=\left(2^{101}+2^{99}+9^{97}+...+2\right)-\left(2^{99}+9^{97}+...+1\right)\\ C=2^{101}-1\)

\(A=B+C\\ =>A=2^{102}-2+2^{101}-1\\ A=2^{101}\left(2+1\right)-3\\ A=2^{101}\cdot3-3\\ A=3\cdot\left(2^{101}-1\right)\)

Hà Quang Minh
5 tháng 8 2023 lúc 21:35

\(\dfrac{1}{2}A=2^{99}-2^{98}+...-1+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=2^{100}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A=2^{101}-1\)

Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 16:44

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)

\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)

d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
2 tháng 10 2021 lúc 16:46

tham khảo 
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=A=2100-299-298-297-.........-22-2-1+.+t%C3%ADnh+A&id=52301

Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 16:47

\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)

\(\Rightarrow-2A=-2^{101}+2^{100}+2^{99}+...+2^2\)

\(\Rightarrow A-2A=2^{100}-2^{99}-...-2-2^{101}+2^{100}+...2^2\)

\(\Rightarrow-A=2^{100}+2^{100}-2^{101}-2\)

\(\Rightarrow-A=-2\Rightarrow A=2\)

Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 19:55

Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)

\(\Leftrightarrow2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2-2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2\cdot2^{100}+1\)

\(\Leftrightarrow A=1\)

Thank you

 

phan thị anh thư
Xem chi tiết

Sửa đề: \(S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

=>\(2\cdot S=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

=>\(2S+S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2+2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

=>\(3S=2^{101}-2\)

=>\(S=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

Bùi Anh Thiết
22 tháng 1 lúc 13:22

Chịuuuuuuu

Dương Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Phạm Quang Minh
Xem chi tiết
Phạm Quang Minh
6 tháng 8 2021 lúc 9:27

giúp minh

Trên con đường thành côn...
6 tháng 8 2021 lúc 9:29

undefined

Trên con đường thành côn...
6 tháng 8 2021 lúc 9:36

undefined