Cho pt : x2-(2m+1)x+2m-4=0 . Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho pt : x2-(2m+1)x+2m-4=0 . Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
Cho phương trình: x^2 - 2mx + 2(m - 2) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
đen ta'=m^2-2m+2
đen ta'=(m-1)^2+1
suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
khi và chỉ khi P<0 và S#0
suy ra 2(m-2)<0 và 2m#0
suy ra m<2 và m#0
13 tháng 5 2021 lúc 21:36
Cho PT : x2 - (2m - 1)x + m2- 2 =0
- Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa / x1-x2/ =\(\sqrt{5}\)
Ta có: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-2\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2+8\)
\(=-4m+9\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow-4m+9>0\)
\(\Leftrightarrow-4m>-9\)
hay \(m< \dfrac{9}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1\cdot x_2=m^2-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\cdot\left(m^2-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4m^2+8=5\)
\(\Leftrightarrow-4m=-4\)
hay m=1(thỏa ĐK)
Vậy: m=1
Đúng 2
Bình luận (0)
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m-1)^2-4(m^2-2)>0`
`<=>4m^2-4m+1-4m^2+8>0`
`<=>-4m+9>0`
`<=>m<9/4`
Áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=2m-1,x_1.x_2=m^2-2`
`|x_1-x_2|=\sqrt5`
`<=>(x_1-x_2)^2=5`
`<=>(x_1+x_2)^2-4(x_1.x_2)=5`
`<=>4m^2-4m+1-4m^2+8=5`
`<=>-4m+8=5`
`<=>4m=3`
`<=>m=3/4(tm)`
Vậy `m=3/4=>|x_1-x_2|=\sqrt5`
Đúng 0
Bình luận (0)
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m-1)^2-4(m^2-2)>0`
`<=>4m^2-4m+1-4m^2+8>0`
`<=>-4m+9>0`
`<=>m<9/4`
Áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=2m-1,x_1.x_2=m^2-2`
`|x_1-x_2|=\sqrt5`
`<=>(x_1-x_2)^2=5`
`<=>(x_1+x_2)^2-4(x_1.x_2)=5`
`<=>4m^2-4m+1-4m^2+8=5`
`<=>-4m+9=5`
`<=>4m=4`
`<=>m=1(tm)`
Vậy `m=1=>|x_1-x_2|=\sqrt5`
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt x2-2(m-1)x-2m+5=0với m là tham số tìm các giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2) thoả mãn x1-x2=-2
Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)
=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
x1-x2=-2
=>(x1-x2)^2=4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=4
=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4
=>4m^2-8m+4+8m-20=4
=>4m^2=20
=>m^2=5
=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là a,0 b, dfrac{-1}{2} c, 2 d, 4 2. biết rằng (x0; y0)là nghiệm của hệ pt left{{}begin{matrix}x+2y-302x-y-10end{matrix}right. tổng x0 + y0 bằng a,3 b,1 c,0 d, 23. trong △ABC vuông tại A có AC3; AB4 khi đó tanB bằng a,dfrac{4}{5} b,dfrac{3}{5} c,dfrac{3}{4} d dfrac{4}{3}4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn...
Đọc tiếp
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là
a,0 b, \(\dfrac{-1}{2}\) c, 2 d, 4
2. biết rằng (x0; y0)là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\) tổng x0 + y0 bằng
a,3 b,1 c,0 d, 2
3. trong △ABC vuông tại A có AC=3; AB=4 khi đó tanB bằng
a,\(\dfrac{4}{5}\) b,\(\dfrac{3}{5}\) c,\(\dfrac{3}{4}\) d \(\dfrac{4}{3}\)
4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là
a, R\(\sqrt{2}\) b, R\(\sqrt{3}\) c, R d, 2R\(\sqrt{2}\)
5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là
a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm b, \(3\pi\) c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\) d, \(\pi\)cm
6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là
a, m=-2 b, m=-3 c, m=-4 d, m=1
7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a2+b bằng
a,2 b, 4 c, 9 d, 5
8. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng
a, -1 b, 3 c, 1 d, 2
9.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4
a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)
c, (P) ko cắt (d)
d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)
10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là
a, x≥3 b, x>3 c, x≤3 d, x<-3
Câu 3: C
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: m=3
Câu 7: B
Câu 8: D
Câu 9: D
Câu 10: C
Đúng 1
Bình luận (0)
6 tháng 1 2023 lúc 12:18
Cho phương trình x2-(2m+2)x=2m=0
Tính giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 là nghịch đảo của nhau thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) ≤\(\sqrt{2}\)
cho pt: x^2-3x+2m+2=0(m là tham số) a)giải pt khi m=0 b)tìm m để pt có nghiệm c) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của PT.Tìm m để A=x1^2+x2^2+x1^2.x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị nhỏ nhất đó
Tc pt: x2 -(2m+1)x + m2 -1=0
tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn: ( x12 - 2mx1 + m2) (x2+1)=1
Tc pt: x2 -(2m+1)x + m2 -1=0
tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn: ( x12 - 2mx1 + m2) (x2+1)=1
2 nghiệp pt phải:
(2m - 1)2-4(m2 - 1)≥0
Vì x1 là nghiệm nên
x21−(2m−1)x1+m2−1=0
<=> x12−(2m−1)x1+m2−1=0
<=>x12−2mx1+m2=x1+1
<=> 9m2=0 <=>m=0
#YQ
Đúng 1
Bình luận (3)
11 tháng 5 2021 lúc 22:22
Cho PT: x^2-2(m+1)x+2m-2=0 (x là ẩn số)a) CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Gọi 2 nghiệm của PT là x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức:E=x1^2+2(m+1)x2+2m-2
Giúp mk câu b nha
Lời giải:
a) $\Delta=(m+1)^2-(2m-2)=m^2+3>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$
b) Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(E=x_1^2+2(m+1)x_2+2m-2=x_1^2+(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=(x_1+x_2)^2=4(m+1)^2\)
Đúng 3
Bình luận (0)