x² - (2m-1)x + m² - 1 = 0 

Tìm m để PT có nghiệm thỏa (x₁ - x₂ )² = x₁ -3x₂

Cho (P): y=2x² và (d): y= mx+1

Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc và tìm tọa độ tiếp điểm

Một đội xe chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe bị điểu đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn nữa. Tính số xe lúc đầu

1. Giải hpt\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3y}{x-1}+\dfrac{2x}{y+1}=3\\\dfrac{2y}{x-1}-\dfrac{5x}{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

2.Cho PT : x²-6x+2m-3=0 

-Tìm m để PT có nghiệm x₁,x₂ thỏa : (x₁²-5x₁+2m-4)(x₂²-5x₂+2m-4)=2

P=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn

b)Tìm tất cả giá trị của x để P<4

c0 Tìm tất cả giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên

Cho tứ giác ABCD có 2 đỉnh B và C trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O. Hai đường chéo AC và BD cắt tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc từ E kẻ xuống AD và I là trung điểm DE. Cmr: 

a) ABEH và DCEH nội tiếp

b) E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH

c) 5 điểm B,C,I,O,H thuộc đường tròn