Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyệt

Cho PT: x^2-2(m+1)x+2m-2=0 (x là ẩn số)a) CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Gọi 2 nghiệm của PT là x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức:E=x1^2+2(m+1)x2+2m-2

Giúp mk câu b nha

Akai Haruma
11 tháng 5 2021 lúc 22:34

Lời giải:

a) $\Delta=(m+1)^2-(2m-2)=m^2+3>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$

b) Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(E=x_1^2+2(m+1)x_2+2m-2=x_1^2+(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=(x_1+x_2)^2=4(m+1)^2\)


Các câu hỏi tương tự
chanh
Xem chi tiết
chanh
Xem chi tiết
Meow
Xem chi tiết
chanh
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Cha Ron Su
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết