Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

-Hai cạnh góc vuông

-Cạnh góc vuông-góc nhọn kề

-Cạnh huyền-góc nhọn

-Cạnh huyền-cạnh góc vuông

a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{DEF}\) có:

AB = DE (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF}\) (gt)

AC = DF (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{DEF}\) (c-g-c)

b) Ta có: \(\widehat B + \widehat C = \widehat Q + \widehat R = 90^0\)

Mà \(\widehat B = \widehat Q\) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat R\)

Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{PQR}\) có:

\(\widehat C = \widehat R\) (gt)

BC = QR (gt)

\(\widehat B = \widehat Q\) (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{PQR}\)  (g-c-g)

c) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{HKG}\) có:

\(\widehat C = \widehat G\) (gt)

AC = HG (gt)

\(\widehat A = \widehat H\) (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{HKG}\) (g-c-g)

Tam giác vuông:

Cạnh huyền-góc nhọn

Cạnh góc vuông-góc nhọn kề

Hai cạnh góc vuông

Cạnh huyền-cạnh góc vuông

1.- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với b a cạnh của tam giác kia.

2. -Có 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác:

+Trường hợp 1: cạnh-cạnh-cạnh(c.c.c).

+Trường hợp 2: cạnh-góc-cạnh(c.g.c).

+Trường hợp 3: góc-cạnh-góc(g.c.g)

3. -Đối với tam giác vuông cũng có các trường hợp như câu trên và trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

4.- Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

-Tính chất:+Trong 1 tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau

+Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân:

+ Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có 2 góc bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác( và ngược lại)

5. - Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Tính chất:+Trong 1 tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ

+Nếu 1 tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

+Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác đều:

+Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 2 góc có 60 độ

+Chứng minh tam giác cân có 1 góc có 60 độ

6. -Định lí Py-ta-go: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

- Định lí Py-ta-go đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

1.- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với b a cạnh của tam giác kia.

2. -Có 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác:

+Trường hợp 1: cạnh-cạnh-cạnh(c.c.c).

+Trường hợp 2: cạnh-góc-cạnh(c.g.c).

+Trường hợp 3: góc-cạnh-góc(g.c.g)

3. -Đối với tam giác vuông cũng có các trường hợp như câu trên và trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

4.- Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

-Tính chất:+Trong 1 tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng nhau

+Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân:

+ Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có 2 góc bằng nhau

+ Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác( và ngược lại)

5. - Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Tính chất:+Trong 1 tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ

+Nếu 1 tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

+Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

- Cách chứng minh 1 tam giác là tam giác đều:

+Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau

+Chứng minh tam giác có 2 góc có 60 độ

+Chứng minh tam giác cân có 1 góc có 60 độ

6. -Định lí Py-ta-go: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

- Định lí Py-ta-go đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

Có 4 Trường hợp bằng nhau của tam giác :

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác là : Cạnh cạnh cạnh

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác là : Cạnh Góc Cạnh

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác là  : Góc Cạnh Góc 

Trường hợp bằng nhau thứ tư của tam giác là  : Cạnh Huyền Góc Nhọn

Nếu đúng thì cho mình tích nha bạn !

Có 3 trường hợp bằng nhau của tam giác, từ 3 điều trên suy ra thêm 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

Cạnh Cạnh Cạnh => Cạnh Huyền Cạnh Góc Vuông

Cạnh Góc Cạnh => Hai Cạnh Góc Vuông

Góc Cạnh Góc => 1/Cạnh Huyền Góc Nhọn

                            2/Cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó