Tìm nghiệm của các đa thức sau
a)(x-2) (x+2) b (x-1)(x^2 + 1)
Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x + 10 b)3x-1 phần 2 c x^2-x
a: 2x+10=0
nên x=-5
b: 3x-1/2=0
=>3x=1/2
hay x=1/6
c: =>x(x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
a) Có: 2x+10=0
2x=-10
x=-5
Vậy....
b) Có :\(\dfrac{3x-1}{2}=0\)
=> 3x-1=0
3x=1
x=\(\dfrac{1}{3}\)
Vậy....
c) Có: \(x^2-x=0\)
x(x-1)=0
=> x=0 hoặc x -1=0
x=1
Vậy nghiêm của đa thức là 0,1
tìm nghiệm của 2 đa thức sau
a) f(x)=x - \(\dfrac{1}{4}\)\(x^2\) b) g(x)=(2x+5).( 1-2x)
`a)` Cho `f(x)=0`
`=>x-1/4x^2=0`
`=>x(1-1/4x)=0`
`@TH1:x=0`
`@TH2:1-1/4x=0=>1/4x=1=>x=4`
_______________________________________________________
`b)` Cho `g(x)=0`
`=>(2x+5)(1-2x)=0`
`@TH1:2x+5=0=>2x=-5=>x=-5/2`
`@TH2:1-2x=0=>2x=1=>x=1/2`
a) cho f(x) = 0
\(=>x-\dfrac{1}{4}x^2=0\)
\(x\left(1-\dfrac{1}{4}x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{4}x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
b) cho g(x) = 0
\(=>\left(2x+5\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a) f(x)=\(x.\left(1-\dfrac{1}{4}x\right)\)=0
TH1: x=0
TH2: \(1-\dfrac{1}{4}x=0=>x=4\)
b) g(x)= (2x+5).(1-2x)=0
TH1: 2x+5=0=> x=\(\dfrac{-5}{2}\)
TH2: 1-2x=0=> x=\(\dfrac{1}{2}\)
Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 4x+12 b) 5x-1/6 c) -6-2x
d)x^2+4x e)x^3-4x f)x^5-27x^2
a) \(4x+12=0\)
\(4x=-12\\ x=-3\)
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.
b) \(5x-\dfrac{1}{6}=0\)
\(5x=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{30}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{30}\) là nghiệm đa thức.
c) \(-6-2x=0\)
\(2x=-6\\ x=-3\)
Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.
d) \(x^2+4x=0\)
\(x\left(x+4\right)=0\)
TH1: \(x=0\)
TH2: \(x+4=0\) hay \(x=-4\)
Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=-4\).
e) \(x^3-4x=0\)
\(x\left(x^2-4\right)=0\)
TH1: \(x=0\)
TH2: \(x^2-4=0\), suy ra \(x^2=4\), do đó \(x=2\) hoặc \(x=-2\)
Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=2,x=-2\)
f) \(x^5-27x^2=0\)
\(x^2\left(x^3-27\right)=0\)
Th1: \(x^2=0\) hay \(x=0\)
TH2: \(x^3-27=0\), suy ra \(x^3=27\), hay \(x=3\)
Vậy \(x=0,x=3\) là các nghiệm của đa thức.
\(\text{a)Đặt 4x+12=0}\)
\(\Rightarrow4x=0-12=-12\)
\(\Rightarrow x=\left(-12\right):4=-3\)
\(\text{Vậy đa thức 4x+12 có nghiệm là x=-3}\)
\(\text{b)Đặt 5x-}\dfrac{1}{6}=0\)
\(\Rightarrow5x=0+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:5=\dfrac{1}{30}\)
\(\text{Vậy đa thức 5x-}\dfrac{1}{6}\text{ có nghiệm là }x=\dfrac{1}{30}\)
\(\text{c)Đặt (-6)-2x=0}\)
\(\Rightarrow2x=\left(-6\right)-0=-6\)
\(\Rightarrow2x=\left(-6\right):2=-3\)
\(\text{Vậy đa thức (-6)-2x có nghiệm là x=-3}\)
\(\text{d)Đặt }x^2+4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\Rightarrow x=0-4=-4\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy đa thức }x^2+4x\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=-4\)
\(\text{e)Đặt }x^3-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-4=0\Rightarrow x^2=0+4=4\Rightarrow x=\pm2\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy đa thức }x^3-4x\text{ có 3 nghiệm là }x=0;x=2;x=-2\)
\(\text{f)Đặt }x^5-27x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^3-27\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\x^3-27=0\Rightarrow x^3=0+27=27\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy đa thức }x^5-27x^2\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=3\)
Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau
a, f(x) = x(1-2x) + ( 2x^2 - x + 4)
b, g(x) = x( x - 5) - x (x + 2) + 7x
c, h(x) = x(x-1)+1
giúp mình với!!!!!!!!!!!!!
a) \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)
\(=4\). Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.
b) \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
\(=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
\(=0\). Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.
c) \(H\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1=x^2-x+1\)
Vì : \(H\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
Nen đa thức này vô nghiệm.
Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) f(x)= 3x-6 b) h(x)= \(x^2-16\) c) g(x)= \(-5x+30\) d) p(x)= 7(5x-8)+21
a: Đặt f(x)=0
=>3x-6=0
hay x=2
b: Đặt h(x)=0
=>(x-4)(x+4)=0
=>x=4 hoặc x=-4
c: Đặt g(x)=0
=>-5x+30=0
hay x=6
d: Đặt p(x)=0
=>35x-56+21=0
=>35x=35
hay x=1
Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) f(x)= 3x - 6
3x - 6 = 0
= 3x = 6
= x = 6 : 3
= x = 2
Vậy 2 là nghiệm của f(x).
b) h(x)= x2 - 16
x2 - 16 = 0
= ( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0
= x = 4 hoặc x = -4
Vậy 4 hoặc -4 là nghiệm của h(x).
c) g(x)= -5x + 30
-5x + 30 = 0
= -5x = -30
= x = -30 : -5
= x = 6
Vậy 6 là nghiệm của g(x).
d) p(x)= 7 ( 5x - 8 ) + 21
7 ( 5x - 8 ) + 21 = 0
= 35x - 56 + 21 = 0
= 35x - 35 = 0
= 35x = 35
= x = 35 : 35
= x = 1
Vậy 1 là nghiệm của p(x).
a) f(x)= 3x - 6
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 2
Vậy ............
b) h(x)= x2 - 16
x2 - 16 = 0
( x - 4 ). ( x + 4 ) = 0
\(=>\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
c) g(x)= -5x + 30
-5x + 30 = 0
-5x = -30
x = 6
Vậy .....
d) p(x)= 7( 5x - 8 ) + 21
7( 5x - 8 ) + 21 = 0
35x - 56 + 21 = 0
35x - 35 = 0
35x = 35
x = 1
Vậy ....
1.Tìm GTNN của các biểu thức sau
a,A=x^2+4x+17 b,B=x^2-8x+100 c,C=x^2+x+5
2,Tìm GTLN của các biểu thức sau
a,A=-x^2+12x+20 b,B=-x^2-6x+7 c,C=-x^2+x+1
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
1,Tìm GTNN của các biểu thức sau
a,A=x^2+4x+17 b,B=x^2-8x+100 c,C=x^2+x+5
2,Tìm GTLN của các biểu thức sau
a,A=-x^2+12x+20 b,B=-x^2-6x+7 c,C=-x^2+x+1
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
câu 1: tìm nghiệm của đa thức sau
a, 3x+6
b, 2x\(^2\)-3x
câu 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= 2(x+1)\(^2\) - 5
giúp mình vs mai thi ạ
`a)` Cho `3x+6=0`
`=>3x=-6`
=>x=-2`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`
`b)` Cho `2x^2-3x=0`
`=>x(2x-3)=0`
`@TH1:x=0`
`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`
____________________________________________
Câu `2:`
Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`
`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`
`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`
Hay `A >= -5 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`
Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`
Câu 1:
a, Cho 2x+6=0
2x = 0-6=-6
x = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x2-3x=0
2xx-3x=0
x(2x-3x)=0
1,x=0
2,2x-3x=0
x(2-3)=0
-x =0
=>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)2-5 phải bé nhất;
mà 2(x-1)2≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)2=0
(x-1)2=0:2=0=02
=>x-1=0
x =0+1=1
=> A = 2(1-1)2-5
A =2.0-5
A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
tìm nghiệm của đa thức sau
A(x) 2x-1
Đặt \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm cua đa thức \(A\left(x\right)\) là \(\dfrac{1}{2}\)