Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nghia

1.Tìm GTNN của các biểu thức sau

a,A=x^2+4x+17                      b,B=x^2-8x+100                      c,C=x^2+x+5

2,Tìm GTLN của các biểu thức sau

a,A=-x^2+12x+20                 b,B=-x^2-6x+7                           c,C=-x^2+x+1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 13:47

2:

a: =-(x^2-12x-20)

=-(x^2-12x+36-56)

=-(x-6)^2+56<=56

Dấu = xảy ra khi x=6

b: =-(x^2+6x-7)

=-(x^2+6x+9-16)

=-(x+3)^2+16<=16

Dấu = xảy ra khi x=-3

c: =-(x^2-x-1)

=-(x^2-x+1/4-5/4)

=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

HT.Phong (9A5)
27 tháng 7 2023 lúc 13:58

1) 

a) \(A=x^2+4x+17\)

\(A=x^2+4x+4+13\)

\(A=\left(x+2\right)^2+13\) 

Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)

b) \(B=x^2-8x+100\)

\(B=x^2-8x+16+84\)

\(B=\left(x-4\right)^2+84\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)

c) \(C=x^2+x+5\)

\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
sakuraharuno1234
Xem chi tiết
Yen Linh Dao
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết
Trần Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Linh
Xem chi tiết
ERROR
Xem chi tiết
sakuraharuno1234
Xem chi tiết
nguyễn hải bình
Xem chi tiết
Thùy Linh Thái
Xem chi tiết