a) \(x^3-16x=0\)

 ⇔\(x\left(x^2-16\right)=0\)

 ⇒\(x=0\) hoặc \(x^2-16=0\)

\(TH_1:x=0\)

\(TH_2:x^2-16=0\) ⇔ \(x^2=16\) ⇔ \(x=\pm4\)

             Vậy \(x\in\left\{0;\pm4\right\}\)

b) \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

⇒ \(2x+1=x-1\)

⇒ \(2x+2=x\)

⇒ \(2\left(x+1\right)=x\) ⇒ x = -2 

        Vậy x = -2

\(a,\Leftrightarrow x\left(x+9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-9\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+4-4\right)\left(x+4+4\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)

a) \(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-9\end{matrix}\right.\)

b) \(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

c) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

d) \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=5\)

bạn ơi mk k hiểu ý 2 cho lắm

1) \(x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right)=0\)

\(\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy :.....

2) \(x^3-16x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-16=0\Rightarrow x^2=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy :....

3: \(x^3+3x^2-16x-48\)

\(=x^2\left(x+3\right)-16\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

c: =>(x-1)(x+1)=0

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

plss

a,

\(=\dfrac{3}{4x}.\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)=0

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4x}=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\left\{3,-3\right\}\)

b,

\(x^3-16x=0\\x\left(x^2-16\right)\\ x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\left\{-4,0,4\right\}\)

d,

\(3x^3-27x=0\\ 3x\left(x^2-9\right)=0\\ 3x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\left\{-3,0,3\right\}\)

e,

\(x^2+\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\\ x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\left\{-2,-1,0\right\}\)

f,

\(x\left(2x-3\right)-2\left(3-2x\right)=0\\ \left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^2y-x^3-16y+16x=\left(x^2y-x^3\right)-\left(16y-16x\right)=x^2\left(y-x\right)-16\left(y-x\right)=\left(x^2-16\right)\left(y-x\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(y-x\right)\)

\(x^2y-x^3-16y+16x=-x^2\left(x-y\right)+16\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(16-x^2\right)=\left(x-y\right)\left(4-x\right)\left(4+x\right)\)

Ta có: \(x^2y-x^3+16x-16y\)

\(=x^2\left(y-x\right)-\left(y-x\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

c: \(x^4+x^3-4x^2+x+1\)

\(=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)\)

a) TXĐ: R

y′ = 6x − 24 x 2  = 6x(1 − 4x)

y' = 0 ⇔ 

y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y' < 0 trên các khoảng ( - ∞ ; 0 ); (14; + ∞ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ;0 ); (14; + ∞ )

b) TXĐ: R

y′ = 16 + 4x − 16 x 2  − 4 x 3  = −4(x + 4)( x 2  − 1)

y' = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + ∞ )

c) TXĐ: R

y′ = 3 x 2 − 12x + 9

y' = 0

y' > 0 trên các khoảng ( - ∞ ; 1), (3;  + ∞ ) nên y đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1), (3;  + ∞ )

y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)

d) TXĐ: R

y′ = 4 x 3  + 16 = 4x( x 2  + 4)

y' = 0 ⇔ 

y' > 0 trên khoảng (0;  + ∞ ) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0;  + ∞ )

y' < 0 trên khoảng ( - ∞ ; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 0)

Chọn đáp án B.