\(x^2-4x+y^2-6x+15=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6x+9\right)-4-9+15-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

Lại có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2;y=3\)

đến h vẫn còn ôn thi à 

\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)

\(< =>\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)

\(< =>\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(=>\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Có biểu tượng $\sum$ hỗ trợ viết công thức toán. Lần sau bạn lưu ý sử dụng, không viết công thức kiểu như trên bài.

Lời giải:

$x^2+y^2-4x+6y+15=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)+2$

$=(x-2)^2+(y+3)^2+2$

$\geq 0+0+2=2$

Vậy gtnn của biểu thức là $2$. Giá trị này đạt tại $x-2=y+3=0$

$\Leftrightarrow x=2; y=-3$

Ta có: \(x^2+y^2-4x+6y+15\)

\(=x^2-4x+4+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-3

\(x^2-4x+y^2-6y+15=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-2\)

Ta thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x;y\)

mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-2\)

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm.

\(x^2-4x+y^2-6y+15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2=0\)

Mà:  

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2=0\) (vô lý)

⇒ Phương trình vô nghiệm:

\(x\in\varnothing\)

=>x^2-4x+4+y^2-6y+9=0

=>(x-2)^2+(y-3)^2=0

=>x=2 và y=3

special thing ican pial on the raint day, they can say (x2) we all crazy. dhcuihcue8uf89efefidjmcdc kf h fhv8y8gyu8r9gynw98yfnryfudfhsjcndskkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkskuihhhhuhmillion dream we gona makenduxcjsdfbc dfgvefvg efhvbidhccccccccccccccccccbjhsdbcshb hjcb snkz .

answer= foethe www  

Bộ bạn ko biết ghi đề bài hả xuống tiểu học đi nha