dúp tui mn ơii

a: AC=căn 10^2-6^2=8cm

BD là phân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=8/8=1

=>DA=3cm; DC=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

=>AB/HA=BC/AC

=>AB*AC=AH*BC

c: S HAC=1/2*HA*HC=1/2*4,8*6,4=15,36cm²

bn tham khảo ạ

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)

Cắt AB tại D là thấy hỉu đề bài sai rồi ấy :)

Bài làm

b) Xét tam giác HAP có:

Q là trung điểm BH

P là trung điểm AH

=> QP là đường trung bình

=> QP // AB 

=> \(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

Xét tam giác HQP và tam giác ABC có:

\(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

\(\widehat{PHQ}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

=> Tam giác HQP ~ Tam giác ABC ( g - g )

=> \(\frac{HQ}{AB}=\frac{HP}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{HP}{HQ}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HQ}{HP}\)             (1)

Xét tam giác HAB có: 

QP // AB

=> Tam giác HQP ~ HAB 

=> \(\frac{HQ}{QB}=\frac{HP}{PA}\Rightarrow\frac{HQ}{HP}=\frac{QB}{PA}\)             (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

Xét tam giác AHC vuông ở H có: 

\(\widehat{PAC}+\widehat{BCA}=90^0\)(3)

Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=90^0\)  (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

Xét tam giác ABQ và tam giác CAP có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

\(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

=> Tam giác ABQ ~ Tam giác CAP ( c-g-c ) ( đpcm )

Bài làm

a) Vì AM là trung tuyến

=> M là trung điểm BC 

=> BM = MC = BC/2 = ( BH + HC )/2 = ( 9 + 16 )/2 = 12,5 ( cm )

Ta có: BH + HM + MC = BC

=> BH + HM + MC = BH + HC

hay 9 + HM + 12,5 = 9 + 16

=> HM = 9 + 16 - 9 - 12,5 

=> HM = 3,5 ( cm )

Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A

Mà AM trung tuyến

=> AM = MC = BM = 12,5 ( cm )

Xét tam giác AHM vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có:

AH² = AM² - HM² 

hay AH² = 12,5² - 3,5² 

=> AH² = 156,25 - 12,25

=> AH² = 144

=> AH = 12 ( cm )

S_ABC = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3,5 = 21 ( cm² )

Xét tam giác AHB vuông ở H có:

Theo định lí Py-ta-go có:

AB² = BH² + AH² 

=> AB² = 9² + 21² 

=> AB² = 81 + 441

=> AB² = 522

=> AB \(\approx\)22,8 ( cm )

Xét tam giác AHC vuông ở H có: 

Theo định lí Pytago có:

AC² = AH² + HC² 

=> AC² = AH² + ( HM + MC )² 

hay AC² = 21² + ( 3,5 + 12,5 )² 

=> AC² = 441 + 256

=> AC² = 697

=> AC \(\approx\)26,4 ( cm )

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22,8 + 26,4 + 25 = 74,2 ( cm )

S_ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 21 . 25 = 262,5 ( cm² )

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AH}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3\cdot8}{5}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

Vậy: AH=4,8cm