1:

a: =>3x=6

=>x=2

b: =>4x=16

=>x=4

c: =>4x-6=9-x

=>5x=15

=>x=3

d: =>7x-12=x+6

=>6x=18

=>x=3

2:

a: =>2x<=-8

=>x<=-4

b: =>x+5<0

=>x<-5

c: =>2x>8

=>x>4

Phương trình đã cho tương đương: x²-3x+6= x+3

Hay x²- 4x+3= 0 nên  x= 1; x=3

Chọn C

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x ≠ - 3/2 và x  ≠  - 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.

Đề bài sai, phương trình này ko giải được (theo kiến thức phổ thông)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-3x-1=12x+10\)

=>9x+6-3x-1=12x+10

=>12x+10=3x+5

=>9x=-5

hay x=-5/9

\(9x+6-3x-1=12x+10\Leftrightarrow6x+5=12x+10\)

\(\Leftrightarrow6x=-5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)}{6}=\dfrac{12x+10}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\)

\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{\left( {3 + 2x} \right).2}}{{3.2}}\)

\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{6 + 4x}}{6}\)

\(3x - 1 = 6 + 4x\)

\(3x - 4x = 6 + 1\)

\( - x = 7\)

\(x =  - 7\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - 7\). 

\(a,\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\Leftrightarrow x=6\\2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2-4-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(x=-7\left(2m-5\right)x-2m^2+8\Leftrightarrow x+7\left(2m-5\right)=8-2m^2\Leftrightarrow x\left(14m-34\right)=8-2m^2\)

\(ycđb\Leftrightarrow14m-34\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{34}{14}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{8-2m^2}{14m-34}\)

\(3.17\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x-1=0\Leftrightarrow4x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(4x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

3.15:

a, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{9}{3}=-3\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

c, \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3.16

\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right).-7-2m^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-14m+35-2m^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-14m-2m^2+43=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(7m+m^2\right)=-43\)

\(\Leftrightarrow m\left(7-m\right)=\dfrac{43}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(7-m\right)}{1}-\dfrac{43}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{14m-2m^2}{2}-\dfrac{43}{2}=0\)

pt vô nghiệm