Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ BH vuông góc AC ( H ∈ AC ) , CK vuông góc AB ( K ∈ AB )
a ) CM rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm BH và CK . CM góc KAI = HAI
c ) Đường thẳng AI cắt BC tại P . Chứng minh AI vuông góc BC tại P
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ bH vuông góc AC, CK vuông góc AB
a. CMR: AH=AK
b. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR góc KAI= góc HAI
c. Đường thẳng AI cắt BC tại M. CM AI vuông góc BC tại M
d. CM: tam giác IBC là tam giác cân
Hình bạn tự vẽ
a) CMR: AH = AK:
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam AKC vuông tại K, ta có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc A chung
Do đó: tam giác AHB = tam giác AKC ( ch-gn )
Suy ra: AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
b) CMR: góc KAI = góc HAI:
Xét tam giác KAI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H, ta có:
AH = AK ( chứng minh câu a )
cạnh AI chung
Do đó: tam giác KAI = tam giác HAI ( ch-cgv)
suy ra: góc KAI = góc HAI ( 2 góc tương ứng )
c) CM: AM vuông góc BC tại M ( AM vuông góc tại M nhé bạn )
Xét tam giác BAM và tam giác CAM, có:
cạnh AM chung
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc KAI = góc HAI ( chứng minh câu b )
do đó: tam giác BAM = tam giác CAM ( c-g-c)
suy ra: góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
ta có: góc AMB + góc AMC = 180 độ ( kề bù )
hay 2. góc AMB = 180 độ
=> 180 độ : 2 = 90 độ
do đó: AM vuông góc BC tại M ( đpcm )
Câu d mình làm sau do máy mình hết pin rồi!
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BH vuông góc với AC ; CK vuông góc với AB a) vẽ hình b) chứng minh AH = AK c) gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh Góc KAI = góc HAI d) AI cắt BC tại P . Chứng minh AI vuông góc BC tại P
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAKC
=>AH=AK
c: Xet ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
d: ΔABC cân tại A
mà AP là phân giác
nên P là trung điểm của BC
=>AP vuông góc BC
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÂN TẠI A VẼ BH VUÔNG GÓC VỚI AC (H Thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh tam giác BIC cân
C/Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H∈AC), kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)
a, CM: AH = AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. CM AI là trung trực của HK
c, Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC, CM BC là phân giác của góc HBE
d, So sánh CH với CE
kẻ hình với làm giúp mình với ạ
a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>IH=IK
=>AI là trung trực của KI
c: góc EBC+góc ABC=90 độ
góc HBC+góc ACB=90 độ
góc ABC=góc ACB
=>góc EBC=góc HBC
=>BC là phân giác của góc HBE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc AC CK vuông góc AB.
a; Vẽ hình
b; Cmr AH=AK
c; Gọi I la trung điểm BH và CK. Cmr tam giác KAI=HAI
d; Đường thẳng AI cắt BC tại H . Cm AI vuông góc BC tại H
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC
a; Cm BH= HC
b; Kẻ HE vuông góc AC HF vuông góc AB . Hỏi tam giác HÈ là tam giác gì vì sao
Cho tam giác ABC cân tại A (ˆA<900)(A^<900). Vẽ BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:
AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\)
cho tam giác abc cân tại a vẽ bh vuông góc với ac ck vuông góc với ab
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
C/Đg thảng AI cắt BC tại P
CM AI vuông góc với BC tại P
cho tam giác abc cân tại a vẽ bh vuông góc với ac ck vuông góc với ab
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
C/Đg thảng AI cắt BC tại P
CM AI vuông góc với BC tại P
cho tam giác abc cân tại a vẽ bh vuông góc với ac ck vuông góc với ab
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
C/Đg thảng AI cắt BC tại P
CM AI vuông góc với BC tại P