Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nhân lê

Cho tam giác ABC cân tại A (ˆA<900)(A^<900). Vẽ BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)

a) Chứng minh rằng AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A

nguyễn an phát
24 tháng 3 2021 lúc 11:24

a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

AB=AC (ΔABC cân tại A)

⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)

⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:

AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)

AI là cạnh chung

⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)

\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)

⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\) 

                                                                                                   


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ánh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Võ Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
KaKa Ri
Xem chi tiết
quynh nhu nguyen
Xem chi tiết
Khoa Nha
Xem chi tiết
Aino Momoka
Xem chi tiết