a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
Do dó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc HAK
c: ΔAKH cân tại A
mà AI là phân giác
nen AI là trung trực của HK
mà M nằm trên đường trung trực của HK
nên A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A (ˆA<900)(A^<900). Vẽ BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ). CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ).
a) Chứng minh rằng BH = CK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
c) Lấy M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, M, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^0\right)\). Vẽ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right),CK\perp AB\left(K\in AB\right)\)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ). Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB)
a, chứng minh rằng AH=AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
2. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A< 90 độ). Vẽ BH Vuông góc với AC ( H thuộc AC), CK vuông góc với AB ( K thuộc AB).
a) Chứng minh rằng AH= AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC có AB = BC vẽ BH vuong góc vs AC tại H , vẽ CK vuông góc vs AB tại K . Chứng minh :
a, BH = CK
b, BK= CH
c, chứng minh: góc KBC = góc HCB
d, tam giác KOB = tam giác HOC ( O là giao của BH và CK)
f, AO vuông góc BC
g, KH song song BC
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\dfrac{AC+AB}{2}\) , CK = \(\dfrac{AC-AB}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK
