Gọi vận tốc xe tải là x

=>Vận tốc xe du lịch là x+20

Theo đề, ta có: \(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{100x+2000-100x}{x^2+20x}=\dfrac{1}{4}\)

=>x^2+20x=8000

=>x^2+100x-80x-8000=0

=>x=80

=>Vận tốc xe du lịch là 100km/h

Vận tốc của ô tô là v, vận tốc của xe máy là m.

Theo đề bài, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.

Ta có thể đặt thời gian đi của ô tô là t và thời gian đi của xe máy là t + 0.5 (30 phút = 0.5 giờ).

Vận tốc của ô tô là v = 60 / t và vận tốc của xe máy là m = 60 / (t + 0.5).

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h, ta có phương trình:

v - m = 20.

Thay v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5) vào phương trình trên, ta có:

60 / t - 60 / (t + 0.5) = 20.

Giải phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của t. Sau đó, thay t vào công thức v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5), ta có thể tính được vận tốc của mỗi xe.

Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (km/h)

       \(t\) là thời gian xe ô tô đi đến AB

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t}\left(1\right)\\v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t+0,5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(v_1-v_2=20\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{60}{t}-\dfrac{60}{t+0,5}=20\)

\(\Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t+0,5}\right)=20\)

\(\Leftrightarrow3.\dfrac{0,5}{t\left(t+0,5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{t}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60}{1}=60\\v_2=60-20=40\end{matrix}\right.\) (km/h)

25 phút = \(\dfrac{5}{12}\left(h\right).\)

Gọi vận tốc xe ô tô tải là \(x\left(km/h\right)\) (\(\left(x>0\right).\)

\(\Rightarrow\) Vận tốc xe du lịch là \(x+20\left(km/h\right).\)

Thời gian xe ô tô tải đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x}\left(h\right).\)

Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x+20}\left(h\right).\)

Vì xe du lịch đến B trước xe ô tô tải là 25 phút, nên ta có phương trinh sau:

\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{12}.\)

\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}-\dfrac{5}{12}=0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{100.12\left(x+20\right)-100x.12-5x\left(x+20\right)}{12x\left(x+20\right)}=0.\\ \Rightarrow1200x+24000-1200x-5x^2-100x=0.\\ \Leftrightarrow-5x^2-100x+24000=0. \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(TM\right).\\x=-80\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe ô tô tải là \(60\left(km/h\right);\) vận tốc xe du lịch là \(60+20=80\left(km/h\right).\)

Gọi vận tốc ô tô và xe máy lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a-b=15 và 6b=4,5a

=>a=60 và b=45

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt 

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)

Gọi vận tốc xe máy là x

=>Vận tốc ô tô là x+10

Theo đề, ta có: 60/x-60/x+10=3/10

=>20/x-20/x+10=1/10

=>(20x+200-20x)/(x^2+10x)=1/10

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

=>V ô tô=50km/h

Gọi vận tốc xe máy là x

=>vận tốc ô tô là x+15

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+15}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{120x+1800-120x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{450}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{3}\)

=>x(x+15)=1350

=>x^2+15x-1350=0

=>x=30

=>Vận tốc ô tô là 45km/h

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x>0

Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h  nên vận tốc ô tô là x+10 (km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120 x (h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là  120 x + 10 (h)

Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =3/5(h) nên ta có phương trình:

120 x − 120 x + 10 = 3 5 ⇔ 120.5. x + 10 − 120.5. x = 3 x . x + 10 ⇔ 3 x 2 + 30 x − 6000 = 0 ⇔ x + 50 x − 40 = 0 ⇔ x = − 50 x = 40

Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x= 40.

Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50(km/h).