\(\left(-a\right)\times b=-\left(a\times b\right)=-15\)

\(\left(-a\right)\times\left(-b\right)=a\times b=15\)

\(a\times\left(-b\right)=-\left(a\times b\right)=-15\)

a: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow cosA=\dfrac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot13\cdot15}=\dfrac{25}{39}\)

=>\(\widehat{A}\simeq50^0\)

b: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(\dfrac{5^2+8^2-BC^2}{2\cdot5\cdot8}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

=>\(25+64-BC^2=40\)

=>\(BC^2=49\)

=>BC=7

a=60

b=75

1) tính :

a) 5.17=85

b) (-15).(-6)=90

2) cho a là một số nguyên dương . hỏi b là số nguyên dương hay số nguyên âm nếu :

a) tích a.b là một số nguyên dương =>b là số nguyên dương

b) tích a.b là một số nguyên âm => b là số nguyên âm

\(a.a-b=2\Rightarrow a=b+2\)

Ta có : \(ab=15\Leftrightarrow\left(b+2\right)b=15\Leftrightarrow b^2+2b-15=0\Leftrightarrow b^2-3b+5b-15=0\Leftrightarrow\left(b+5\right)\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-5\\b=3\end{matrix}\right.\)

Khi đó : \(a=\left[{}\begin{matrix}-5+2=-3\\3+2=5\end{matrix}\right.\)

\(b.a+b=-8\Leftrightarrow a=-b-8\)

Ta có : \(ab=15\Leftrightarrow-\left(b+8\right)b=15\Leftrightarrow-b^2-8b-15=0\Leftrightarrow-b^2-3b-5b-15=0\Leftrightarrow-\left(b+3\right)\left(b+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3\\b=-5\end{matrix}\right.\)

Khi đó : \(a=\left[{}\begin{matrix}-5-8=-13\\-3-8=-11\end{matrix}\right.\)

Thử lại thấy không thỏa mãn .

Vậy , ............

a) a=5, b=3

b) a=-3, b=-8

Từ bảng trên ta có ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

a) Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có

\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)

b) Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:

\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)

a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(-6)^3-3*7*(-6)

=-90

b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

=3^3+3*40*3

=387