Tìm x, biết

a) x(2x-7)-4x+14=0

b) (2x+5)(3x-1)-(2x+5)=0

c) \(\left(2x-3\right)^2-6x+9=0\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x^3+x^2y-9x-9y\)

b) ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)

Rút gọn biểu thức

a) \(\left(x+2\right)^3-\left(x-3\right)^3-3\left(x+5\right)\left(x-2\right)\)

b)\(\left(7x-3\right)^2+\left(5x+3\right)^2-2\left(5x+3\right)\left(7x-3\right)\)

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và góc ACD =60'. Gọi O là giao điểm của AC và BD. E,F,G lần lượt là trung điểm của OA,OD,BC. Tam giác FEG là tam giác j? Vì sao?

Cho tam giác nhọn ABC có M là trug điểm của BC và H là trực tâm của tam giác. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD=HC.

a) CM: E là trực tâm của tam giác DBH

b) CM: HE=HF

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM. K là giao điểm của AE và CN

a) CM 3 đường thẳng MK,NH,BC đồng quy

b) Cho BC=6cm. Tính HK?

Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD . Gọi M,N lần lượt là trug điểm của AD và BC. Gọi I,K lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC. Biết AB=6cm, CD=14cm.Tính MI,IK,KN ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,I lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC.Chứng minh :

a) EI//CD và IF//AB

b) \(FE\le\dfrac{AB+CD}{2}\)

Cho hình thag ABCD có đáy AB và CD. Gọi E,F,I lần lượt là trug điểm của AD,BC,AC

CM: 3 điểm E,F,I thẳng hàng

Cho hình thag ABCD. Gọi M và N lần lượt là trug điểm của AD và BC. Biết AB:CD=3:5 và MN=24cm . Tính độ dài của cạnh đáy AB và CD