cho cấp số cộng Un có U1=1, U2020=10000
tính Sn=\(\dfrac{1}{\sqrt{u1}+\sqrt{u2}}+\dfrac{1}{\sqrt{u2}+\sqrt{u3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{u2019}+\sqrt{u2020}}\)
Những câu hỏi liên quan
Biết u1=a ; u2=b ; un+2=un+1-un với n ϵ N✱ . Tính u2020
Cho cấp số nhân
u
1
,
u
2
,
u
3
,
..
u
n
với công bội
q
q
≠
0
,
q
≠
1
.
Đặt
S
n
u...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân u 1 , u 2 , u 3 , .. u n với công bội q q ≠ 0 , q ≠ 1 . Đặt S n = u 1 + u 2 + u 3 + .. + u n . Khi đó ta có:
A. S n = u 1 q n − 1 q − 1
B. S n = u 1 q n − 1 − 1 q − 1
C. S n = u 1 q n + 1 q + 1
D. S n = u 1 q n − 1 − 1 q + 1
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên là
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng S = U2 + U3 + ... + U20 ; n ≥ 2
biết Un = \(\dfrac{2}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-4}}}\)
\(U_n=\dfrac{2}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-4}}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{\left(n-2\right)+\left(n+2\right)+2\cdot\sqrt{n+2}\sqrt{n-2}}}\\ =\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2}\right)^2}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2}}\\ =\dfrac{\left(n+2\right)-\left(n-2\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n-2}}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{0}+\sqrt{5}-\sqrt{1}+...+\sqrt{22}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{19}+\sqrt{20}+\sqrt{21}+\sqrt{22}-\sqrt{0}-\sqrt{1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho cấp số nhân
u
1
,
u
2
,
u
3
,
.
.
u
n
với công bội
q
(
q
≠
0...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân u 1 , u 2 , u 3 , . . u n với công bội q ( q ≠ 0 , q ≠ 1 ) . Đặt S n = u 1 + u 2 + u 3 + . . . + u n . Khi đó ta có:
A. S n = u 1 ( q n - 1 ) q - 1
B. S n = u 1 ( q n - 1 - 1 ) q - 1
C. S n = u 1 ( q n + 1 ) q + 1
D. S n = u 1 ( q n - 1 - 1 ) q + 1
Chọn A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên
là u 1 và công bội q là S n = u 1 ( 1 - q n ) 1 - q
Cách giải:
S n = u 1 ( 1 - q n ) 1 - q ⇔ S n = u 1 ( q n - 1 ) q - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải mục 1 trang 59, 60, 61, 62 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
13 tháng 7 2023 lúc 22:59
Cho cấp số nhân (un), với u1=1 và công bội q=\(\dfrac{1}{2}\).
a) So sánh |q| với 1.
b) Tính Sn=u1+u2+...+un.. Từ đó, hãy tính limSn.
a: |q|=1/2<1
b: Sn=U1+u2+...+un
\(S_n=\dfrac{1\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right)}{1-\dfrac{1}{2}}=2\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right)\)
=>\(lim\left(S_n\right)=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi unn^2-1�3�−1a) Tính u1,u2,u3,u4b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi u_ndfrac{2n-1}{n+1}a) Tính u1,u2,u3,u4b) dfrac{13}{7} là số hạng thứ mấy của dãy
Đọc tiếp
1) cho dãy số được xác định bởi
a) Tính
2) cho dãy số được xác định bởi
b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của dãy
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:
u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15
Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:
n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10
Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5
Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:
(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1
Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.
Đúng 0
Bình luận (0)
bai1 : cho day so Un=\(\frac{\left(5+\sqrt{7}\right)^n-\left(5-\sqrt{7}\right)^n}{2\sqrt{7}}\)voi n=0,1,2,3
a, tinh 5 so hang dau tien U0,U1,U2,U3,U4
b, CMR: Un+2=10Un+1-18Un
c, Lap quy trinh bam phim lien tuc tinh Un+2 theo Un+1 va Un
Cho dãy số {un} với:
u1=1,\(u2=\sqrt{2}\),u3=\(\sqrt{2+\sqrt[3]{3}}\),u4=\(\sqrt{2+\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{4}}\)
Tính giá trị của u7,u8,u9,u2010 . Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấm
phím liên tục để tính un (n > 7)
Giải thích kĩ cho mik vs. Mấy biến nớ là gì, quy trình bấm máy khó quá
cho day so voi cac so hang tong quat duoc cho boi cong thuc;
Un=\(\frac{\left(13+\sqrt{3}\right)^n-\left(13-\sqrt{3}\right)n}{2\sqrt{3}}\) voi n=1,2,3,.........
tinh U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,U10
Lap cong thuc truy hoi tinh Un+1 theo Un va Un-1
Lap quy trinh an phim lien tuc tinh Un+1 theo Un va Un-1
đề sai nhỉ, sửa: \(U_n=\frac{\left(13+\sqrt{3}\right)^n-\left(13-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\)
a/ thay n = 1 => U1=1 (DÙNG CALC NHÉ)
n=2 => U2=26
n=3 => U3= 510
tương tự : U4 =8944; U5=147884; U6=2360280; U7=368185536; U8=565475456; U9=8590484880; U10=129483681183,992
b/ công thức tổng quát có dạng Un+1 = aUn + bUn-1
n=2 => U3 = aU2 + bU1 => 510 = 26a + b
n=3 => u4 = aU3 + bU2 => 8944 = 510a + 26b
giải HPT => a = 26; b= -166
vậy công thức là: Un+1 = 26Un - 166Un-1
Đúng 0
Bình luận (0)