Gọi a là tải trọng của xe E.

Suy ra a - 1,5 là tải trọng trung bình của 5 xe.

Ta có PT: a - 1,5 = (3 + 3 + 4,5 + 4,5 + a)/5

Giải PT ta được nghiệm: a = 5.625

Vậy tải trọng xe E là 5,625 (tấn)

a) f(x) = 0 ⇔ 4 - 5x = 0 ⇔  x = \(\dfrac{4}{5}\)

Nghiệm của f(x) là \(\dfrac{4}{5}\)

b)Không có nghiệm vì Với mọi x ∈ R thì \(x^2\) ≥ 0 ⇔ \(x^2\) + 4 ≥ 4 > 0

Do đó \(x^2\) + 4 > 0 hay \(x^2\) + 4 ≠ 0

Vậy f(x) không có nghiệm

Xét pt hoành độ giao điểm: 

\(-x^2=2x+m\)

⇔ \(x^2+2x+m=0\) (1)

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm thì pt (1) có 2 nghiệm âm phân biệt. Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4-4m>0\\-\dfrac{2}{1}< 0\left(TM\right)\\m>0\end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\)⇔ 0 < m < 1

Vậy để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều âm thì 0 < m < 1

S = 115 cm\(^2\)

Gọi n là số ngày dự định trồng cây

Năng suất thực tế là 300 + 100 = 400 (cây/ngày)

Số cây dự tính trồng là 300n (cây)

Số cây thực tế trồng 400(n - 1) (cây)

Mà số cây thực tế hơn dự tính là 600 cây nên ta có PT:

400(n-1) - 600 = 300n

Nên 100n = 1000

Suy ra n = 10 (ngày)

Vậy số cây dự định trồng là 300 . 10 = 3000 (cây)

a) A = \(-\dfrac{2}{3}.\dfrac{6}{5}x^2y^3xy\)  = \(-\dfrac{4}{5}x^3y^4\) hệ số là \(\dfrac{-4}{5}\); phần biến \(x^3y^4\); bậc 7

B = \(-3.5x^2y^3x^2y\) = \(-15x^4y^4\) hệ số là -15; phần biến \(x^4y^4\); bậc 8

b) A.B =( \(-\dfrac{4}{5}x^3y^4\))(\(-15x^4y^4\)) = 12\(x^7y^8\)

Cho cot\(\dfrac{\Pi}{14}\) = a. Tính K theo a:

K = sin\(\dfrac{2\Pi}{7}\) + sin\(\dfrac{4\Pi}{7}\) + sin\(\dfrac{6\Pi}{7}\)