Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).

B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).

C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).                                 

D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).

trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

a) đẳng thức \(a^{3x+1}=a^x\) đúng với mọi số tự nhiên x khi a=1

b) chuỗi biến \(56^{2020}\times\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2020}=\left(-8\right)^{2020}=\left(2^{2020}\right)^3\) là chuỗi biến đổi sai

Cho bất phương trình \(\left|x^2+x+a\right|+\left|x^2-x+a\right|\le2x\left(1\right)\) Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. (1) có nghiệm khi \(a\le\dfrac{1}{4}\) 

B. Mọi nghiện của (1) đều không âm.

C. (1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a<0

D. Tất cả đều đúng

(làm theo hình thức tự luận)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. \(\left(sinx+cosx\right)^2=1+2sinxcosx\)

B. \(sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x\)

C. \(\left(sinx-cosx\right)^2=1-2sinxcosx\)

D. \(sin^6x+cos^6x=1-sin^2xcos^2x\)

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 4-2x. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

\(A,f\left(x\right)>0với\forall x\in\left(-\infty;2\right)\)

\(B,f\left(x\right)>0với\forall x\in(-\infty;-2]\)

C,\(f\left(x\right)>0với\forall x\in\left(2;+\infty\right)\) 

\(D,f\left(x\right)< 0với\forall x\in\left(-\infty;2\right)\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=1-8x\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a) \(f\left(-1\right)=9\)

b) \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3\)

c) \(f\left(3\right)=25\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. \(\sin \left( {\pi  - \alpha } \right) = \sin \alpha \)                                     

B. \(\cos \left( {\pi  - a} \right) = \cos \alpha \)

C. \(\sin \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \sin \alpha \).                               

D. \(\cos (\pi  + \alpha ) =  - \cos \alpha \)