Vì ƯCLN(a;2^3*3^2*5)=3^2*5

nên a=3^2*3^k*5*5^b

Vì BCNN(a;2^3*3^2*5)=2^3*3^4*5^3

nên \(BCNN\left(3^{k+2};5^{b+1};2^3\cdot3^2\cdot5\right)=2^3\cdot3^4\cdot5^3\)

=>k+2=4;b+1=3

=>k=2; b=2

=>Số còn lại là \(a=3^4\cdot5^3\)

Gọi số cần tìm là \(x.\)

Tích của hai số đã cho là \(x.2^2.3.5\)

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 

\(2^3.3.5^3.2^2.5=2^5.3.5^4\)

Áp dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Do đó: \(x.2^2.3.5\)=\(2^5.3.5^4\)

\(x=\frac{2^5.3.5^4}{2^2.3.5}\)

\(x= 2^3.5^3\)

Vậy \(x= 2^3.5^3\)

Từ đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le a\le4\\2\le b\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

ƯCLN và BCNN (3^a . 5² ; 3³ . 5^b

= (3³ . 5²) . (3⁴ . 5³)

= (3³ . 3⁴) . (5² . 5³)

=     3⁷      .      5⁵

Tích của 2 số đã cho = Tích của ƯCLN và BCNN của 2 số đó.

3⁷ . 5⁵ = 3^{a + 3} . 5^{b + 2} Nên: a + 3 = 7 => a = 7 - 3 = 4

                                                  b + 2 = 5 => b = 5 - 2 = 3

Vậy: a = 4 và b = 3.

LÀ LÀ LÀ ???

hẻm bít

là chó

a)BCNN là:                           600:10=60

Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là:                      60*600=36000

Số thứ 2 là:                           36000:12=300

b)BCNN là:                            12*6=72                                                                                                                                                           Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là:                      12*72=864

Số thứ 2 là :                           864:24=36 

Kết quả là 12 nha bạn

Trung bình cộng của 3 số hay 2 số v ạ