\(a,ĐK:x\ne\pm1\\ b,B=\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\\ c,B=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=-2\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)

Xem lại biểu thức P.

Mình phải đi ăn nên chiều mình làm nốt câu d nhé

a) Điều kiện để P được xác định là: \(x\ne1;x\ne-1\)

b) \(P=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}x-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\dfrac{2x}{5x-5}x-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(P=0:\dfrac{2x}{5x-5}x-\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(P=-\dfrac{x-1}{x+1}\)

c) Theo đề ta có:

\(P=2\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{x-1}{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)=2x+2\)

\(\Leftrightarrow-x-2x=2-1\)

\(\Leftrightarrow-3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

d) \(P=-\dfrac{x-1}{x+1}\) nguyên khi:

\(\Leftrightarrow x-1⋮-\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-2⋮-\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2⋮-\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)

Vậy \(P\) nguyên khi \(x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :

\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Để P xác định 

\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)

\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)

\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)

d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)

\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)

\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)

\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)

\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)

Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)

\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)

viết lại biểu thức 

a) \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)  (1)

\(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

b) \(\left(1\right)=\dfrac{x-3}{3x-3}\) (2)

c) Thay \(x=-3;x=1\) vào (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{-3-3}{3.\left(-3\right)-3}=\dfrac{1}{2}\\B=\dfrac{1-3}{3.1-3}=0\end{matrix}\right.\)

d) \(B=5\Rightarrow\dfrac{x-3}{3x-3}=5\Leftrightarrow x-3=15x-15\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

a) x ≠ 0 ,    x ≠     − 2  

b) Ta có D = x 2  - 2x - 2.

c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x   +   1 ) 2  - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.

a: ĐKXĐ:\(x\notin\left\{2;0\right\}\)

b: \(C=\left(\dfrac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\right)\)

\(=\dfrac{-x^3+4x^2-4x-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)

c: Thay x=2017 vào C, ta được:

\(C=\dfrac{2017+1}{2\cdot2017}=\dfrac{1009}{2017}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c: Thay x=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2-1}{-2+1}=\dfrac{-3}{-1}=3\)