Cho parabol (P):y=\(x^2\) và đường thẳng (d): y=2mx-2m+3 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(2\left(x_1^2+x_2^2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=18\)

Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.

CMR phương trình \(b^2x^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)x+c^2=0\)

CMR: phương trình ax^2+bx+c=0(a khác 0) có nghiệm , biết rằng 5a+2c=b

Gọi \(x_1,x_2,x_3\) là nghiệm của phương trình \(x^3-5x^2+5x-1=0\)

Tính giá trị của biểu thức \(S=\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}+\frac{1}{x^2_3}\)

Cho phương trình ẩn t: \(t^2-mt+m-1=0\)

a)Gọi \(t_1,t_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho \(t_1=3t_2\)

b) Tìm GTNN của \(A=t_1^2+t_2^2-6t_1t_2\)

Cho hàm số y=mx-3x+m+1

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, biết A(1;-3) và B(-1;1)