a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC

a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC

b,Xét \(\Delta FHA\) và \(\Delta DHC\) có:

\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)

\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta FHA\sim\Delta DHC\)(g.g)

\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CHD\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DH}=\frac{DA}{DC}\)

\(\Rightarrow DB.DC=DH.DA\)

câu a mk k bik làm mak vẽ hình trên đây khó quá nên mk k vẽ nữa xl bn nha

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^

Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè

a) + ΔADB ∼ ΔAEC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

+ ΔADE ∼ ΔABC ( c.g.c )

b) + AC // MH \(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{MC}{CB}\)

+ AB // MK \(\Rightarrow\frac{CK}{AC}=\frac{MC}{CB}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{AC}-\frac{AH}{AB}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{CK}{AC}+1\right)-\frac{AH}{AB}=1\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{AC}-\frac{AH}{AB}=1\)