Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Linh Đan

Cho ΔABC nhọn, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh :

a) AB.AF = AC.AE

b) DB.DC = DA.DH

c) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ΔAHN ∼ ΔBIH và H là trung điểm của MN.

Vẽ hình đầy đủ giúp mình nhaaa ! Cảm ơn trước ạ <33333

Hoàng Thúy An
2 tháng 5 2019 lúc 23:05

b,Xét \(\Delta FHA\)\(\Delta DHC\) có:

\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)

\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta FHA\sim\Delta DHC\)(g.g)

\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\)

Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta CHD\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DH}=\frac{DA}{DC}\)

\(\Rightarrow DB.DC=DH.DA\)

câu a mk k bik làm mak vẽ hình trên đây khó quá nên mk k vẽ nữa xl bn nha


Các câu hỏi tương tự
Jessica Võ
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết
Eira
Xem chi tiết
Phuong Trinh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Đạt
Xem chi tiết
pham yen chi
Xem chi tiết
hmu
Xem chi tiết
Vân Đang Đi Học
Xem chi tiết