Gọi n/7 (n ∈ Z) là phân số cần tìm

Theo đề bài ta có: ⇔ 35. n = 7 (n + 16)

⇔ 35n – 7n = 112 ⇔ n(35 - 7) = 112 ⇔ n = 112 : 28 ⇔ n = 4

Vậy phân số cần tìm là 4/7

Thử lại: 

Bài 1:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)

Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)

=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)

=>x-18=7x

=>-6x=18

=>x=-3

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)

Bài 2:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)

Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)

=>2x=x-2

=>x=-2

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\) 

Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: 

\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)

\(\Rightarrow a-18=7a\)

\(\Rightarrow a-7a=18\)

\(\Rightarrow-6a=18\)

\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).

b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)

Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:

\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)

\(\Rightarrow x-2=2x\)

\(\Rightarrow x-2x=2\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).

\(\text{#}Toru\)

1) Gọi phân số ban đầu có dạng \(\dfrac{x}{11}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-18}{7\cdot11}=\dfrac{x-18}{77}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{x}{11}\)

\(\Rightarrow11\left(x-18\right)=77x\)

\(\Rightarrow11x-198=77x\)

\(\Rightarrow-66x=198\)

\(\Rightarrow x=-3\) 

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-3}{11}\) 

2) Gọi phân số ban đầu có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{30}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow15\left(x-2\right)=30x\)

\(\Rightarrow15x-30=30x\)

\(\Rightarrow-15x=30\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-2}{15}\)

gọi số cần tìm là a

ta có : \(\frac{a}{7}=\left(a+16\right)\div5\times7\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\left(a+16\right)\div35\)

\(\Rightarrow a+16=5a\)

\(5a=a+16\)

\(5a-a=16\)

\(\left(5-1\right)\cdot a=16\)

\(4\cdot a=16\)

\(\Rightarrow a=4\)

vậy phân số cần tìm là \(\frac{4}{7}\)

Gọi phân số đó là  \(\frac{a}{7}\)

Ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{a+16}{7\times5}=\frac{a+16}{35}\)

=> \(\frac{a}{7}=\frac{a+16}{35}\)

=> \(\frac{a\times5}{35}=\frac{a+16}{35}\)

=> a x 5 = a + 16

=> a x 5 - a = 16

=> a x 4 = 16 

=> a = 16 : 4

=> a = 4

Vậy phân số đó là \(\frac{4}{7}\)

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{7}\)

Ta có: \(\frac{a+16}{7\times5}=\frac{a+16}{35}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{7}=\frac{a+16}{35}\)

\(\Rightarrow\) a + 16 = a x 5

\(\Rightarrow\) 16 = a x 5 - a

\(\Rightarrow\) 16 = a x 4

\(\Rightarrow\) a = 16 : 4

\(\Rightarrow\) a = 4

Vậy, phân số đó là \(\frac{4}{7}\).

Gọi \(\frac{a}{7}\)là phân số cần tìm

Theo đề bài:\(\frac{a}{7}=\frac{a+16}{7\times5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{a+16}{35}\)

\(\Rightarrow35a=7\times\left(a+16\right)\)

\(\Rightarrow35a=7a\times112\)

\(\Rightarrow35a-7a=112\)

\(\Rightarrow28a=112\)

\(\Rightarrow a=112\div28\)

\(\Rightarrow a=4\)

Vậy phân số cần tìm là\(\frac{4}{7}\)

gọi phân số đó là a/7

theo bài ra, ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{a+16}{7\cdot5}\)

=>  \(7\cdot5\cdot a=7\left(a+16\right)\)

=>   \(35a=7a+112\)

=>  \(35a-7a=112\)

=> \(28a=112\)

=>  \(a=112:28=4\)

vậy phân số cần tìm là 4/7

Phân số có dạng \(\frac{a}{7}\)

Theo đề bài \(\frac{a+16}{7.5}=\frac{a}{7}\)

Giải ta được a = 4

Phân số đó là \(\frac{4}{7}\)