Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Duy
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
đẹp trai thì mới có nhiề...
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
nguyenthingoc
3 tháng 5 2019 lúc 20:53

C=(x−1)(x−3)(x2−4x+5)

C=(x2-4x+3)(x2−4x+5)

đặt x2-4x+3=t

⇒x2−4x+5= t+2 pttt:

C= t(t+2)

=t2+2t

=t2+2t +1-1

=(t+1)2-1 ≥-1 (do (t+1)2≥0)

vậy gtnn c=-1 khi t=-1 ⇔ x2-4x+3=-1 ⇔x=2

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 20:54

\(C=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)

\(C=\left(x^2-4x+3\right)^2+2\left(x^2-4x+3\right)+1-1\)

\(C=\left(x^2-4x+3+1\right)^2-1\)

\(C=\left(x-2\right)^4-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C_{min}=-1\) khi \(x=2\)

An Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 18:13

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)

\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)

\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)

\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)

Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:15

c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).

Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:13

b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).

Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2021 lúc 17:26

Câu a muốn có min thì đề bài phải là \(x\ge4\) (có dấu "=")

Còn \(x>4\) thì chắc là đề sai

cogaii tramtinh :>
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 13:32

a: =2x^5-15x^3-x^2-2x^5-x^3=-16x^3-x^2

b: =x^3+3x^2-2x-3x^2-9x+6

=x^3-11x+6

c: \(=\dfrac{4x^3+2x^2-6x^2-3x-2x-1+5}{2x+1}\)

\(=2x^2-3x-1+\dfrac{5}{2x+1}\)

HT.Phong (9A5)
1 tháng 7 2023 lúc 13:50

a) \(6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)-2x^5-x^3\)

\(=6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{16}{6}\right)-2x^5-x^3\)

\(=2x^5-16x^3-2x^5-x^3\)

\(=-17x^3\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-2\right)\)

\(=x^3+3x^2-2x+3x^2+9x-6\)

\(=x^3+6x^2+7x-6\)

c) \(\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)\)

\(=2x^2+4x^3-2x-4x^2-\dfrac{5}{2}-5x+\dfrac{2}{x}+4\)

\(=4x^3-2x^2-7x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{2}\)

Quốc Sơn
Xem chi tiết
tthnew
19 tháng 7 2019 lúc 9:28

Em làm bài 2 nha!

\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+4x+A-3=0\) (1)

+)\(A=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

+) A khác 0 thì (1) là pt bậc 2.

\(\Delta'=\left(2\right)^2-A\left(A-3\right)\ge0\Leftrightarrow4-A^2+3A\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)

Vậy...

tthnew
19 tháng 7 2019 lúc 9:32

Bài 1: (bài nào nghĩ ra thì em làm trước)

C = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(x-1\right)^2}\). Đặt x - 1 = y >0 thì x = y + 1 >1

Khi đó \(C=\frac{2\left(y+1\right)^2-6\left(y+1\right)+5}{y^2}=\frac{2y^2-2y+1}{y^2}\)

\(=\frac{1}{y^2}-\frac{2}{y}+2\). đặt \(\frac{1}{y}=t>0\). \(C=t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi t = 1 suy ra y = 1 suy ra x = 2

Vậy Min C = 1 khi x = 2