Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Nhiên

1. Tìm GTNN của \(y=x+\dfrac{1}{x}-5\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)

2. Tìm GTNN của \(y=4x^2+\dfrac{1}{x}-4\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)

3. Tìm GTLN của \(y=\dfrac{x^2+4}{x}\) trên \(\left(-\infty,0\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 18:13

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)

\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)

\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)

\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Đỗ Thuỳ Linh
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phan thu trang
Xem chi tiết
Dương Thị Xuân Tình
Xem chi tiết