Chứng minh
1, a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b>=0
2, x^4-x +1/2 > 0
3, x^3 + 4x +1>3x^2
4,Cho a+b+c+d=2.CM a^2+b^2+c^2+d^2>=1
Em cảm ơn ạ!
Cho 2 đa thức : A(x) = \(3x^4-4x^3-x^2+5x+1\)
B(x) = \(-3x^4+4x^3+x^2-7x+1\)
a) Tính C(x)= A(x) + B(x). Tìm nghiệm cuả C(x)
b) Tính D(x) = A(x) - B(x)
c) Cho số nguyên a thỏa : \(3.2^{a+3}-24=0\). Hỏi a có phải là nghiệm của D(x)
mn làm giúp e câu a ý 2 và câu c ( in đậm )..em cảm ơn nhìu ạ :)
a: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=-2x+2\)
Đặt C(X)=0
=>-2x+2=0
hay x=1
b: \(D\left(x\right)=6x^4-8x^3-2x^2+12x\)
c: \(3\cdot2^{a+3}-24=0\)
\(\Leftrightarrow2^{a+3}=8\)
=>a+3=3
hay a=0
D(0)=0
nên a là nghiệm của D(x)
tính giúp mik vs mik cảm ơn ạ
Tính giá trị của các bthức sau
a. A= x^2+4x+4 với x=98
b. B=x^3+9x^2+27x+27 với x=-103
c. C=a(b-c)+2(c-b) với a=2, b=1,007 c=-0,006
d. D=2023^2-2022^2+2021^2-2020^2+.......+3^2-2^2+1^2-0^2
cần gấp trong tối nay ạ mik cảm ơn
a) A=x^2+4x+4=(x+2)^2.
Giờ ta tính giá trị của đa thức A với x=98:
A=(98+2)^2=100^2=10000
b) B=x^3+9x^2+27x+27=(x+3)^3.
Thế x=-103 => (-103+3)^3=-1000000
c) Tách C = a⋅b−a⋅c+2⋅c−2⋅b rồi kết hợp lại thành C=(a−2)⋅b+(2−a)⋅c.
Thế a,b,c vào được vậy
C=(2−2)⋅1.007+(2−2)⋅(−0.006) =0
d) Bài này khó quá mà tui nghĩ là đưa mấy cặp (2023^2-2022^2) thành dạng a^2-b^2=(a-b)(a+b) á
d: D=(2023^2-2022^2)+(2021^2-2020^2)+...+(3^2-2^2)+(1^2-0^2)
=2023+2022+...+3+2+1+0
=2023*2024/2=2047276
( x + 1 )(x+2)(x+3)(x+4)-24.PhÂn tích thành nhân tư phuong phap (a+x)(b+x)(c+x)(d+x) vƠI (a+b)=(c+d)
CẢM ơn ạ
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\) (1)
Đặt \(t=x^2+5x+4\)
(1) \(=t\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=x^2\left(x+3\right)\left(x+4\right)+2x\left(x+3\right)\left(x+4\right)+x\left(x+3\right)\left(x+4\right)+2\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=x^2\left(x+3\right)\left(x+4\right)+3x\left(x+3\right)\left(x+4\right)+2\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=x^3\left(x+4\right)+3x^2\left(x+4\right)+3x^2\left(x+4\right)+9x\left(x+4\right)+2x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)-24\)
\(=x^3\left(x+4\right)+6x^2\left(x+4\right)+11x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)-24\)
\(=x^4+4x^3+6x^3+24x^2+11x^2+44x+6x+24-24\)
\(=x^4+10x^3+35x^2+50x\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
Bài 1 : Rút gọn a) ( a + b + c ) 2 + ( a + b - c ) 2 -2 x ( a+b) 2 b) 2X x ( 2X -1 ) 2 -3X x ( x+3 ) ( x-3) - 4X x ( X + 1) 2 c) ( a -b+c) 2 -(b-c)2 + 2ab - 2ac d) ( 3x+1) 2 - 2(3x+1) ( 3x+5 ) + ( 3x +5 ) 2 Các bạn ơi ! Các bạn hãy giúp mình nha chiều mai ( chiều thứ tư ) mình phải nộp rùi xin các bạn hãy giúp mình . Mình xin chân thành cảm ơn các bạn !
Các bạn cố gắng giúp mình nha . Mình xin chân thành cảm ơn
Bài 1: tìm x,y,z
a) x-1/0-2 = 1,2/1,5
b) x = y/2 = z/3 và 4x - 3y + 2z =16
c) 2x = 3y; 5y = 72 và 3x -7y + 5z = 30
d) x : y : z = 3 : 5 : 2 và 5x - 7y + 5z = 124
e) x/3 = y/5 và x . y = 240
Bài 2: Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng:
a) a/ a - b = c/c - d
b) a/ a + b = c/ c + d
c) 5a + 3b/ 5a - 3b = 5c + 3d/ 5c - 3d
Bạn nào làm được giúp mình với ạ! Tối mình đi học rồi! Chiều về mình sẽ tích cho ạ! Mình cảm ơn!
Bài 1:
a) \(\frac{x-1}{0-2}=\frac{1,2}{1,5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{2}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow5-5x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
b) Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{16}{4}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)
Bài 1:
c) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Leftrightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)
d) \(x:y:z=3:5:2\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{5x-7y+5z}{15-35+10}=\frac{124}{-10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{186}{5}\\y=-62\\z=-\frac{124}{5}\end{cases}}\)
Bài 1:
e) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(x\cdot y=240\Leftrightarrow15k^2=240\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\Rightarrow k=\pm4\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm20\end{cases}}\)
Mọi người ơi giúp em 3 bài này với... E làm mãi không được ..
Mọi người giúp em với. Em cảm ơn nhiều ạ.
1. Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=c^2+d^2+\left(c+d\right)^2\)
Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=c^4+d^4+\left(c+d\right)^4\)
2. Cho các số a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\)
3. Giải phương trình : \(\left(3x^2+x+2015\right)^2+4\left(x^2+1008\right)^2=4\left(x^2-1008\right)\left(3x^2+x+2015\right)\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A= ( x^2+3)(x^4 - 3x^2 +9)-(x^2+3)^3
b) B=(x-1)^3 - ( x+1)^3 + 6(x+1)(x-1)
c) C= ( x-3)(x^2 +3x+9)-x(x^2-2)-2(x-1)
d) D= ( x-2y) ^2 + (x+2y)^2 + (4y+1)(1-4y)
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a) 81a^2 -6bc-9b^2-c^2
b) a^3 - 6a^2 +12a -8
c)(2x+3) - (x^2 -6x+9)
d) x^2 -4y^2 +4x+8y
Bài 3: Tìm x biết:
a) x^2 - 3x + 5(x-3)=0
b) (x-2)^2 - (x+2)(x^2-2x+4)+(2x-3)(3x-2)=0
Bài 3: Cho a+b=1.Tính a^3+b^3 + 3ab
Bài 4: Tính gtln của biểu thức: P=-x^2 - y^2 +4x +4y+2
dù hơi nhiều nhưng mong các bạn giúp mình giải với,mình cần gấp.mình cảm ơn nhiều ạ
Đăng từng câu thôi như hế này thì chắc .....
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A= ( x^2+3)(x^4 - 3x^2 +9)-(x^2+3)^3
b) B=(x-1)^3 - ( x+1)^3 + 6(x+1)(x-1)
c) C= ( x-3)(x^2 +3x+9)-x(x^2-2)-2(x-1)
d) D= ( x-2y) ^2 + (x+2y)^2 + (4y+1)(1-4y)
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a) 81a^2 -6bc-9b^2-c^2
b) a^3 - 6a^2 +12a -8
c)(2x+3) - (x^2 -6x+9)
d) x^2 -4y^2 +4x+8y
Bài 3: Tìm x biết:
a) x^2 - 3x + 5(x-3)=0
b) (x-2)^2 - (x+2)(x^2-2x+4)+(2x-3)(3x-2)=0
Bài 3: Cho a+b=1.Tính a^3+b^3 + 3ab
Bài 4: Tính gtln của biểu thức: P=-x^2 - y^2 +4x +4y+2
dù hơi nhiều nhưng mong các bạn giúp mình giải với,mình cần gấp.mình cảm ơn nhiều ạ
Bạn ơi, đắng từng câu thôi, thê này dài quá!
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(2x-1)^2 - 3x(x+3)(x-3) - 4x(x+1)^2
b) (a-b+c)^2 - (b-c)^2 + 2ab-2ac
c) (3x+1)^2 - 2(3x+1)(3x+5) + (3x+5)^2
d) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
e) (a+b-c)^2 + (a-b+c)^2 - 2(b-c)^2
g) (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2
h) (a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a+c-b-d)^2 + (a+d-b-c)^2