cho b>a>0 ,3a2+b2=4ab. Tinh (a-b)/(a+b)
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2020 lúc 11:36
cho 3a2 - b2 / a2 + b2 = 3/4
tính a/b
Ta có: \(\dfrac{3a^2-b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(3a^2-b^2\right)=3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow12a^2-4b^2=3a^2+3b^2\)
\(\Leftrightarrow12a^2-3a^2=3b^2+4b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2=7b^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{7}{9}\)
hay \(\dfrac{a}{b}=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 số
a
0
,
a
≠
1
,
b
0
thỏa mãn hệ thức
a
2
+
b
2
4
a
b
.
Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
2
log
a
a
−
b...
Đọc tiếp
Cho 2 số a > 0 , a ≠ 1 , b > 0 thỏa mãn hệ thức a 2 + b 2 = 4 a b . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 log a a − b = log a 2 a b
B. 2 log a 4 a b = log a a 2 + log a b 2
C. 2 log a a + b = 1 + log a 6 b
D. 2 log a 4 a b = 2 log a a + b
Đáp án C
Ta có a 2 + b 2 = 4 a b ⇔ a 2 + 2 a b + b 2 = 6 a b ⇔ a + b 2 = 6 a b
log a a + b 2 = log a 6 a b ⇔ 2 log a a + b = log a a + log a 6 b = 1 + log a 6 b
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 số a,b thỏa 2a+b=2. Tìm GTNN của biểu thức:
P= 3a2 +2ab + b2
\(2a+b=2\Rightarrow b=2-2a\)
\(\Rightarrow P=3a^2+b\left(2a+b\right)=3a^2+2b=3a^2+2\left(2-2a\right)=3a^2-4a+4=3\left(a-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3}\ge\dfrac{8}{3}\)
\(p_{min}=\dfrac{8}{3}\) khi \(a=\dfrac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) y = \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\)
2) a) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+2b+3c=14\end{matrix}\right.\)
tìm Pmin với P = a2+b2+c2
b) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+4ab+9c^2=2015\end{matrix}\right.\)
tìm Pmax với P = a+b+c
2: Điểm rơi... đẹp!
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+1\ge2a\\b^2+4\ge4b\\c^2+9\ge6c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+14\ge2\left(a+2b+3c\right)=28\).
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge14\).
Đẳng thức xảy ra khi a = 1; b = 2; c = 3.
Đúng 3
Bình luận (0)
1: Ta có \(y^2\ge6-x+x-2=4\Rightarrow y\ge2\).
Đẳng thức xảy ra khi x = 6 hoặc x = 2
\(y^2\le2\left(6-x+x-2\right)=8\Rightarrow y\le2\sqrt{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = 4.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đẳng thức
a
−
2
b
27
a
3
+
b
3
.
B
a
2
+
4
ab
+
4
b...
Đọc tiếp
Cho đẳng thức a − 2 b 27 a 3 + b 3 . B = a 2 + 4 ab + 4 b 2 9 a 2 − 3 ab + b 2 với a ≠ − 1 3 b và a ≠ 2 b . Tìm B.
Cho a,b là 2 số thực dương t/m: a+b≤1a+b≤1. Tìm GTNN của A=1a2+b2+2012ab+1ab+4ab
cho a,b là các số hữu tỷ thỏa mãn: (a2+b2-2)(a+b)2+(1-ab)2= -4ab
Cho hai số thực a và b thõa mãn a+b= 4ab, a,b<=1. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= a2+ b2
Cho a+b+c=0 . CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số
A=((4bc-a2)/(bc+2a2))×((4ca-b2)/(ca+2b2))×((4ab-c2)/(ab+2c2))
